第2章2.2.1知能优化训练.doc

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1、1．直线l过点M(－，)，N(－，)，则l的斜率为(　　)A.　　　　　　　　　　　B．1C.D.解析：选B.l的斜率为＝1.2．若直线x＝1的倾斜角为α，则α(　　)A．等于0°B．等于45°C．等于90°D．不存在答案：C3．对于下列命题①若θ是直线l的倾斜角，则0°≤θ<180°；②若k是直线的斜率，则k∈R；③任一条直线都有倾斜角，但不一定都有斜率；④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案：C4．a、b、c是两两不等的实数，则经过P(b，b

2、＋c)、C(a，c＋a)的直线的倾斜角为________．解析：∵k＝＝1，∴倾斜角为45°.答案：45°5．如图，设直线AB，BC，CD的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为________．答案：k1

3、的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选A.命题①不正确，如直线y＝2不是某个一次函数的图象，原因是一次函数y＝kx＋b中的k≠0；命题②不正确，如一次函数y＝2x的图象是一条直线但过原点；由直线方程的定义可知③、④均不正确，所以给定的四个命题都不正确，故选A.2．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为(　　)A.B．－C．2D．－2解析：选A.故交点为(－1,1)，在直线y＝2x＋3上，令x＝0，则y＝3，该点关于直线y＝－x的对称点为(－3,0)．

4、由斜率公式k＝＝.故选A.3．若两直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2，则下列四个命题中正确的是(　　)A．若α1<α2，则两直线的斜率k1k2；对于选项B，可取α1＝α2＝90°，此时斜率不存在；对于C，可取k1＝－1，k2＝1，可知α1>α2.所以可以排除A、B、C，选D.4．若ab<0，则过点P与Q的直线P

5、Q的倾斜角的取值范围是(　　)A．(0°，90°)B．(90°，180°)C．(－180°，－90°)D．(－90°，0°)解析：选B.kPQ＝＝<0，又倾斜角的取值范围为[0°，180°)，所以直线PQ的倾斜角的取值范围是(90°，180°)，故选B.5．直线l先沿y轴正方向平移m个单位(m≠0，m≠1)，再沿x轴负方向平移m－1个单位后得到直线l′，若l和l′重合，则直线l的斜率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.设A(a，b)是l上一点，依题意可得A′(a－(m－1)，b＋m)∈l，所以l的斜率

6、k＝＝.6．已知直线l1：ax－y－b＝0，l2：bx－y＋a＝0，当a、b满足一定的条件时，它们的图形可以是(　　)解析：选B.直线l1的斜率为a，在y轴上的截距是－b，直线l2的斜率为b，在y轴上的截距是a.对于选项A，由直线l1知斜率a<0，在y轴上的截距－b>0，即b<0；由直线l2知斜率b>0，在y轴上的截距a>0，条件矛盾．对B、C、D选项同样分析，可知B正确．7．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值等于________．解析：由题意知a≠2，所以kAB＝

7、＝kAC＝⇒4＝(2－a)(2－b)⇒ab＝2(a＋b)⇒＋＝.答案：8．Rt△ABC的三条边长分别为a、b、c(c为Rt△ABC的斜边)，则三点(a＋b，c)、(b＋c，a)、(c＋a，b)满足的关系是________．解析：令三点分别为P(a＋b，c)、M(b＋c，a)、N(c＋a，b)，则kPM＝＝＝－1，kPN＝＝＝－1，∴kPM＝kPN，∴三点共线．答案：三点在同一条直线上9．已知直线l1的倾斜角为α，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角用α表示为________．解析：当α＝0°时，l2的倾

8、斜角为0°；当α≠0°时，l2的倾斜角为180°－α.答案：0°或180°－α10．求经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围．解：当m＝1时，直线斜率不存在，此时直线的倾斜角为α＝90°.当m≠1时，由斜率公式可得k＝＝.①当m>1时，k＝>0，所以直线的倾斜角的取值范围是0°<α<90°.②当m<1时，k＝<0，所以直线的倾斜角的取值范围是90°<α<180°.11．已知矩形ABCD中，A(1,2)、B(