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《第2章2.4.1知能优化训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．已知点A(－1,2,7)，则点A关于x轴对称点的坐标为( )A．(－1，－2，－7) B．(－1，－2,7)C．(1，－2，－7)D．(1,2，－7)答案：A2．点P(－2,0,3)位于( )A．y轴上B．z轴上C．xOz平面内D．yOz平面内解析：选C.由点P纵坐标为零知P(－2,0,3)，在xOz平面内．3．如图所示空间直角坐标系的直观图中，正确的个数为( )A．1B．2C．3D．4答案：C4．点P(－3,2,1)关于Q(1,2，－3)的对称点M的坐标是________．解析：设M坐标为(x，y，z)，则有1＝，2＝，－3＝，解得x＝5，y＝2
2、，z＝－7∴M(5,2，－7)．答案：(5,2，－7)5．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(2,3,4)在x轴上的射影的坐标为______，在平面xOy上的射影的坐标为______，在yOz平面上的射影的坐标为______．答案：(2,0,0) (2,3,0) (0,3,4)1．如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，棱长为1，
3、BP
4、＝
5、BD′
6、，则P点的坐标为( )A．(，，)B．(，，)C．(，，)D．(，，)解析：选D.连接BD，点P在xDy平面的射影落在BD上，∵
7、BP
8、＝
9、BD′
10、，∴Px＝Py＝，Pz＝，故P(，，)．2．在空间直角坐标系中，P(2,3
11、,4)，Q(－2,3，－4)两点的位置关系是( )A．关于x轴对称B．关于yOz平面对称C．关于坐标原点对称D．关于y轴对称解析：选D.由P、Q两点的纵坐标相同，横坐标、竖坐标分别互为相反数知P、Q关于y轴对称．3．已知空间直角坐标系中有一点M(x，y，z)满足x>y>z，且x＋y＋z＝0，则M点的位置是( )A．一定在第Ⅴ或第Ⅷ卦限B．一定在第Ⅷ卦限C．可能在第Ⅰ卦限D．可能在xOz平面上解析：选D.由x>y>z且x＋y＋z＝0知，x>0，z<0，y∈R，故点M可能在第Ⅴ、第Ⅷ卦限或在xOz平面上．故选D.4.在空间直角坐标系中，点P(1，，)，过点P作平面xOy的
12、垂线PQ，垂足为Q，则Q的坐标为( )A．(0，，0)B．(0，，)C．(1,0，)D．(1，，0)解析：选D.由P、Q两点的横坐标、纵坐标相等知．5．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1)、B(4,1，－2)、C(6,3,7)，则△ABC的重心坐标为( )A.B.C.D.答案：B6．设z是任意实数，相应的点P(2,2，z)运动的轨迹是( )A．一个平面B．一条直线C．一个圆D．一个球解析：选B.由P的x、y坐标是定值，则过(2,2,0)作与xOy平面垂直的直线，直线上任意一点都满足x＝2，y＝2，故P的轨迹是一条直线．7．在xOy平面内有两点A(－2,4
13、,0)，B(3,2,0)，则AB的中点坐标是________．解析：设AB中点坐标为(x，y，z)，则x＝＝，y＝＝3，z＝0∴中点坐标为(，3,0)．答案：(，3,0)8．已知▱ABCD的两个顶点A(2，－3，－5)，B(－1,3,2)以及它的对角线交点E(4，－1,7)，则顶点C的坐标为________，D的坐标为________．解析：E为AC、BD的中点．答案：(6,1,19) (9，－5,12)9．点P(a，b，c)关于原点的对称点P′在x轴上的投影A的坐标为________．解析：由题意得P′(－a，－b，－c)，∴P′(－a，－b，－c)在x轴上的投影A坐标
14、为(－a,0,0)．答案：(－a,0,0)10．在三棱锥S－ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AB⊥AC，且SA＝AB＝AC＝a，D为BC的中点，E为SD的中点，建立适当的坐标系，求点S、A、B、C、D、E的坐标．解：∵在三棱锥S－ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AB⊥AC，∴以点A为坐标原点，AB、AC、AS所在直线分别为x轴，y轴和z轴建立如图所示空间直角坐标系，∵SA＝AB＝AC＝a，D为BC的中点，∴A(0,0,0)，B(a,0,0)，C(0，a,0)，S(0,0，a)，D(，，0)，连接AD，∵SA⊥AB，SA⊥AC，AB∩AC＝A，∴SA⊥平面ABC，过点E
15、作EF⊥AD，垂足为F，则EF⊥平面ABC.∵E为SD的中点，∴F为AD的中点，∴
16、EF
17、＝
18、AS
19、，∴E(，，)，即点S(0,0，a)，A(0,0,0)，B(a,0,0)，C(0，a,0)，D(，，0)，E(，，)．11.如图，在长方体OABC－D′A′B′C′中，
20、OA
21、＝1，
22、OC
23、＝3，
24、OD′
25、＝2，点E在线段AO的延长线上，且
26、OE
27、＝，写出B′，C，E的坐标．解：点C在y轴上，x坐标，z坐标均为0，且
28、OC
29、＝3，故点C的坐标为(0,3,0)．因为B′B垂直于xOy平面，垂足为B，所以点B′与B的x坐标和y坐标都
