第2章2.1.1知能优化训练.doc

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1、1．数轴上A、B、C的坐标分别为－7、2、3，则AB＋CA的值为(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．19C．－1D．－19解析：选C.AB＋CA＝xB－xA＋xA－xC＝xB－xC＝2－3＝－1.2．已知在数轴上画点，确定下列各组中，哪组的点M位于点N的右侧(　　)A．M(－1)和N(2)B．M(－1)和N(－2)C．M(1)和N(2)D．M(－2)和N(－1)答案：B3．对于数轴上任意三点A、B、O，在如下向量的坐标关系中，不恒成立的是(　　)A．AB＝OB－OAB．AO＋OB＋BA＝0C．AB＝AO＋OBD．AB＋AO＋BO＝0答案：D4．数轴上A、B

2、两点间的距离是5，点A的坐标是1，则点B的坐标是________．答案：6或－45．已知A(3)、B(－2)两点，则AB＝________，

3、AB

4、＝________.解析：AB＝xB－xA＝－2－3＝－5，

5、AB

6、＝

7、－2－3

8、＝5.答案：－5　51．若在直线坐标系中，有两点A(5)，B(－2)，且AB＋CB＝0，则C点的坐标为(　　)A．(－5)B．(－9)C．(－3)D．(3)解析：选B.设C(x)，则AB＝－7，CB＝－2－x.∵AB＝BC，∴－7＝x＋2.∴x＝－9.2．下列说法正确的个数为(　　)①数轴上的向量的坐标一定是一个实数；②向量的坐标等于

9、向量的长度；③向量与向量的长度是一样的；④如果数轴上两个向量的坐标相等，那么这两个向量相等．A．1B．2C．3D．4解析：选C.向量坐标的绝对值等于向量的长度，故②不正确．3．若数轴上两点A(8)，B(3)，则等于(　　)A.B.C．1D．－1解析：选C.∵

10、AB

11、＝

12、BA

13、，∴＝1.4．当数轴上的三点A、B、O不重合时，它们的位置关系有六种不同的情形，其中使AB＝OB－OA和

14、AB

15、＝

16、OB

17、－

18、OA

19、同时成立的情况有(　　)A．1种B．2种C．3种D．4种答案：B5．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a，

20、b，c，d，且d－2a＝10，那么数轴的原点应是(　　)A．A点B．B点C．C点D．D点解析：选B.由题意知d－2a＝10，又因为d－a＝7，∴a＝－3，∴B点为原点．6．数轴上任取三个不同点P，Q，R，则一定为零值的是(　　)A．PQ＋PRB．PQ＋RQC．PQ＋QR＋PRD．PQ＋QR＋RP解析：选D.若几个向量的和为零，则一定存在相反方向的向量．A中为同向向量，和不可能为零；B中无法判定方向是否相同；C中若P，Q，R自左至右也为同向，选D.7．已知点M(2a＋1)在点N(3a)的左侧，则a的取值范围是________．答案：a>18．数轴上的一点P(x)

21、到点A(－8)的距离是它到点B(－4)距离的2倍，则x＝________.解析：由题意可得

22、x＋8

23、＝2

24、x＋4

25、，解得x＝0或x＝－.答案：0或－9．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则，，中最大的是________．解析：由图知，a0，∴，，中最大的为.答案：10．已知数轴x上的点A、B、C的坐标分别为－1、3、5.(1)求AB、BA、

26、AB

27、、BC、

28、AC

29、；(2)若x轴上还有两点E、F，且AE＝8，CF＝－4，求点E、F的坐标．解：(1)AB＝xB－xA＝3－(－1)＝4；BA＝－AB

30、＝－4；

31、AB

32、＝4；BC＝xC－xB＝5－3＝2；

33、AC

34、＝

35、xC－xA

36、＝

37、5－(－1)

38、＝6.(2)设E、F点的坐标分别为xE，xF，∵AE＝8，∴xE－xA＝8，xE＝8＋xA＝8－1＝7.又∵CF＝－4，∴xF－xC＝－4，∴xF＝－4＋xC＝－4＋5＝1.∴E、F两点的坐标分别为7,1.11．在数轴上，运用两点间距离的概念和计算公式，解方程

39、x＋3

40、＋

41、x－1

42、＝5.解：∵－3到1的距离等于4，如图所示，到两个定点A(－3)和B(1)的距离之和等于5的点为C(1.5)或C(－3.5)，∴x＝－3.5或x＝1.5.12．已知数轴上有点A(－2)，B(

43、1)，D(3)，点C在直线AB上，且有＝，问在线段DC上是否存在点E，使＝？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．解：存在点E.设C(x)，E(x′)，则＝＝，即x＝－5，∴C(－5)．设线段DC上存在点E，使＝，则＝＝＝，即4x′＋20＝3－x′，解得x′＝－∈(－5,3)．∴在线段DC上存在符合条件的点E(－)，使＝.