宁夏长庆2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文

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1、宁夏长庆高级中学2015—2016学年第二学期高三数学（文）第一次模拟试卷2月26日第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.设，，，则（）A．B．C．D．【解析】易知，，则，故选C.2.设复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．【解析】：由题意，故选D．3.cos800cos130°—sin800sin130°等于()A.-B.-C.D.解析A（此题银川二中5次月考）4.设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8

2、+a9=（　　）A．B．C．D．【解答】解：a4+a5+a6=S6﹣S3=7﹣8=﹣1，a4+a5+a6=a1q3+a2q3+a3q3=（a1+a2+a3）q3，所以q3=，则a7+a8+a9=a4q3+a5q3+a6q3=．故选B．5.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．48cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm3【解答】解：由三视图知：几何体是长方体削去一个三棱锥，如图：长方体的长、宽、高分别为6、3、6，∴长方体的体积为6×6×3=108；削去的三棱锥的底面直角三角形的

3、两直角边长分别为3，5，高为4，∴体积为××3×5×4=10；∴几何体的体积V=108﹣10=98（cm3）．故选：B．6.已知，且与垂直，则=（）A、B、C、D、【解析】：因为与垂直，所以，即，解得；故选B．(此题六盘山2次月考)7．下列命题是假命题的是（）A．，函数都不是偶函数B．，使C．向量，，则在方向上的投影为D．“”是“”的既不充分又不必要条件【解析】易知A错，故选A.B.当正确，C、D正确8.若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB

4、．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γD．若m⊥β，m∥α，则α⊥β【分析】对于选项A直线m可能与平面α斜交，对于选项B可根据三棱柱进行判定，对于选项C列举反例，如正方体同一顶点的三个平面，对于D根据面面垂直的判定定理进行判定即可．【解答】解：对于选项D，若m∥α，则过直线m的平面与平面α相交得交线n，由线面平行的性质定理可得m∥n，又m⊥β，故n⊥β，且n⊂α，故由面面垂直的判定定理可得α⊥β．故选D9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，b2﹣a2=ac，则co

5、sB=（　　）A．B．C．D．解：∵，∴由正弦定理，得=2，得c=2a∵由余弦定理，得b2=a2+c2﹣2accosB，∴b2=5a2﹣4a2cosB∵b2﹣a2=ac，∴b2=a2+ac=4a2因此，4a2=5a2﹣4a2cosB，解之得cosB=故选：C(此题银川一中5次月考)10.若，且函数在处有极值，则的最小值为（）A、B、C、D、【解析】：因为函数在处有极值，所以，即，则（当且仅当且，即时取“=”）；故选C(六盘山二次月考)11.已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A．B．C．D．4解析：选D作出

6、可行域，由图易得直线在（1,3）处取得最小值，最小值为过该点与过该点直径垂直的直线，最小值为4.（此题银川二中5次月考）12.已知直线与函数的图像恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．【解析】做出的图像，可知时，直线与只有一个交点，不符题意；当时，与总有一个交点，故与必有两上交点，即方程必有两不等正实根，即方程必有，解得，选．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设，，向量，，，且，，则．【解析】：，，，，则，所以．14.已知，且，则=__________．【解析】：，，又，，则；故

7、填．(此题六盘山二次月考)15.已知数列满足，且=2，则=__________．【解析】，，即数列是以3为首项、3为公比的等比数列，则，即；故填．(此题六盘山二次月考)16.已知f（x）=，则f（2016）=　　．【分析】根据已知中函数的解析式，分析出f（x）是周期为6的周期函数，进而可得答案．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=f（x﹣1）﹣f（x﹣2），f（x﹣1）=f（x﹣2）﹣f（x﹣3），得出f（x）=﹣f（x﹣3），可得f（x+6）=f（x），所以周期是6．所以f（2016）=f（336×6）=f（0），=2

8、0﹣1=．三、解答题:（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．解：在中，．由正弦定理得．所以．在中，．(此题银川一中5次月考)18．(本题满分12分)数列的前项和为，，．（1）求数列的通