宁夏长庆高级中学2017届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题含答案

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1、宁夏长庆髙级中学2017屈髙三年级第一次模拟数学试卷（理）3刀16日满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：木人题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有-•项是符合题目要求的.1.已知集合/={兀

2、兀2-3x-10<0,xe7V*},5={x

3、2x<16},则AQB=（）A.{-1,0,1,2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3}D.{1}2.设Z为虚数单位，如果复数z满足（l-2/）z=5z,那么z的虚部为（）A.-1B.1C.iD.-i3.将某师范大学4名大学四年级学生分成2人一组，安排到/城市的甲、乙两所中

4、学进行教学实习，并推选卩校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（）A.24种B.12种C.10种D.6种4.已知加w（0,l）,令a=logw2,b=m2fc=2m,那么a,b,c之间的人小关系为（）A.a

5、56.某儿何体的三视图如图所示，该儿何体的体积为（）A.2B.3C.4D.67.已知肓线兰+彳=1与圆/+/=1有公共点，贝叽）ab9.设叭n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:其屮正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.310.函数f(%)=/tsin(ex+0)(/>0,㈢>0,丽v兰)的部分图彖如图所示，则将尹=f(x)的图象向右平移兰个单位后，得到的函数图象的解析式为6()A.y=sin(2x-—)B.y=sin(2x+yC・y=sin2xD.y=cos2x11.己知〃、是抛物线尸扌#的焦点，戶是该抛物线上的动点，则线段刊，屮点的轨迹方程是()A

6、.x—2y—1B.x=2y—~••16C.x=y—D.x=2y~2—x+h(xWl)12.已知函数/(x)=4则方程.f(x)=ax恰有两个不同的实根时，实数a的取Inx,(x>1)值范围是(注：e为自然对数的底数)()A.(0,—)B.(0,丁)C.匕■,—)D.4*~e44ec」第II卷(非选择题共90分)木卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.笫22题〜第23题为选考题，考生根据耍求做答.二、填空题：木大题共4小题，每小题5分.13.已知向量a二(1,1),乙二(・3,1),若ka-b与q垂直，则实数.11.(2x-—=)”

7、的展开式中各项二项式系数之和为64,则展开式中的常数项为.yjxx>0,11.已知x，P满足（斤为常数），若z=x+2y最大值为8,则£二.x+y

8、知某企业的近3年的前7个月的月利润（取位：百万元）如下而的折线图所示：亠・（1）试问这3年的前7个刀中哪个刀的刀平均利润较高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；月份X1234利润y（单位：百万元）4466（3）试以第3年的询4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测笫3年8月份的利润.相关公式:HHE（兀一x）（x一尹）E兀必一nxy==E（兀_对2E彳_〃（X）2a=W-te/=!/=!$11.(本小题满分12分)如图，在三棱锥S-ABC^,侧面S/1B与侧linSAC均为等边三角形，ZBAC=90°,0为BC中点.(1)证明：SO丄平WABC

9、；(II)求二血角A-SC-B的余弦值.2212.(木小题满分12分)21.已知椭圆G与+召=1(日>方>0)的两个焦点和短轴的两个端ab点都在圆x--y=上.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为&的直线过点肘(2,0),且与椭圆C相交于儿〃两点.试探讨A为何值时,OA1OB.13.(本小题满分12分)已知函数/(X)=xlnx.(I)求曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线方程；(II)求证：/(x)>x-l；2(III)若/(x)>ax2+-(a^0)在区间(0,+oo)上恒成立，求a的最小值.a请考