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《宁夏长庆高级中学2017届高三数学(文)第一次模拟试卷试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宁夏长庆高级中学2016—2017学年第二学期高三数学(文)第一次模拟试卷第I卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合M={x
2、x2-3x-4<0},N={x
3、-5WxW0},则MAN=()A.(一1,0]B.[0,4)C・(0,4]D・[一1,0)2.已知复数出二是纯虚数，则实数a=()l-2iA.・2B.4C・・6D.63.已知命题p,q是简单命题，则'p是假命题"是"pVq是真命题"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为
4、a,b,c,若sin(A+B)=丄，a=3,c=4,则sinA=()A.2B.丄C3•■D.丄3446x+y>35.设变量x,y满足不等式组x-y>-l,则口标函数z=2x+3y的最小值是()2x-y<3A.5B・7C・8D.236.已知点M(羽，0),椭I员I才+于=1与直线y=k(x+y[3)交于A、B,则ZVIBM的周长为()A.4B.8C・12D・166.函数f(x)=sin(ox(Q>0)的图象向右平移需■个单位得到函数y=g(x)的图象，并II函数g（X）在区间［丄L,6调递减，则实数co的值为（）A.1B.色C.242导上单调递增，在区间弓4尹单&已知A,B,C三点都在以0为
5、球心的球面上，OA,OB,0C两两垂直,三棱锥0-ABC的体积为亘，则球0的表面积为（）3A.丄匹B.16兀C.竺LD.32兀339.止项等比数列｛aj中，a2o16=32015+2a2oi4，若aman=16a!2,则_!+丄的最小值等inn于（）A."C.
6、10.已知直线1过点A（b0）且与OB：x'+y2・2x=0相切于点D,以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D,—条渐进线平行于1,则E的方程为（）A-3y222222C・空_・x2=lD.型一・L=132211.如图，网格纸上止方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A・ZB.2C・§D.4333正視
7、團12.已知函数f(x)=2sinx-3x,若对任意mW[-2,2],f(ma-3)+f(a2)>0的恒成立，则a的取值范围是()A.(-1,1)B.(・8,一i)u(3,+8)C・(一3,3)D.(・8,・3)U(1,+8)答案：1A2D3A4B5B6B7C8B9B10D11B12A第II卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.设8€(0,今)，向量a=(cos6,2),b=(-l»sinB),若；丄亍，则tan0=.答案为：*・13.已知A(-l,4),B(3,-2),以AB为直径的鬪的标准方程为・答案为：(x-1)2+(y-1)2=13.14.直三棱柱ABC-A^
8、Q屮，若ZBAC=90°,AB=AC=AA},则异而直线BAX与AG所成的角等于答案60。15.已知AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若a=l,2cosC+c=2b,则AABC的周长的取值范围是—・故答案为(2,3]・三、解答题(17-21题每小题满分12分，选做题10分，共70分)16.已知在AABC中,角A,B9C的对边分别为a,b,c,且asinB+bcosA=0・(I)求角A的大小；(II)若°=2亦，b=29求AABC的面积S・解：(I)TasinB+bcosA=0/.sinAsinB+sinBcosA=0即sinfi(sinA+cosA)=0由于B为三角形内角
9、，所以sinA+cosA=0・・・V2sin(A+f)二0而A为三角形内角・・・A二芋44(II)在AABC中,由余弦定理得a2=c2+b2-2cbcosA即20=4+?-4c(-—),解得c=-4V2(舍)或c=2迈11pyS=-/?csinA=-x2x2V2x—=222212.已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=2an-2.(I)求数列｛aj的通项公式(II)若数列弹｝的前n项和为几，求证：1WGV3.an【分析】(I)利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出.(II)也=也，利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出•an2n【解答】⑴解:VSn=2an-2,Aa!=2ai
10、-2,解得如=2,1122时，an=Sn-Sni=2an-2-(2an.i-2),化为：an=2an.1,•••数列｛如｝是等比数列,首项为2,公比为2.Aan=2n.(II)证明:n+l=n+]an・・・数列｛皿｝的前n项和Tn諾心+各+..・+卫旦,an222232n1T=_L』++旦+22±L,n+32!n22…2“2n+]；.1T=1+丄亠..+丄一归=丄__2n2o3Qnon+121丄2n+121^2人4]=3
