专题一 勾股定理及其逆定理

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1、专题一勾股定理及其逆定理一、填空题1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________。2．等边三角形的边长为6cm，则它的高为__________。3．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________。4．直角三角形两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为__________。5．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米。6．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是________

2、__。图1图2二、选择题7．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，B．1，2，C．3，4，5D．6，8，128．直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm9．如图2，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形三、解答题10、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动

3、工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10km，请根据上述数据，求出隧道BC的长。11、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?12、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？13.如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在

4、圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3）★★14、有一棵古树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺。1丈＝10尺）15、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　）A．m+2B．m+C．D．16、当1＜x＜4时，化简－结果是（　　）A．－3B．3C．2x－5D．

5、517、如果a是(－3)2的平方根，那么等于（）A.－3B.－C.±3D.或－18、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10