在几何证题中向量代数的应用

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1、本科毕业论文题目：在几何证题中向量代数的应用专业：数学与应用数学专业姓名：李燕指导教师：刘家林职称：教授毕业时间：二零一O年五月在几何向量代数证明题中的应用摘要向量是现代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的应用背景。因为向量具有良好的运算通性、几何的直观性、表述的简洁性和处理问题的一般性，所以向量法有广泛的应用，对各种数学问题的融会贯通、几何证明能力的提高都有一定的帮助。但调查表明受传统数学知识的负迁移，无论是对向量的基础知识的掌握，还是向量运用的推广，甚至对向量教学的

2、探讨都是今后一个艰难的课题。本文尝试在这三个方面作一些较深入的整理和研究。以加深对向量的工具性作用的认识，推广向量法。本文从高中引入向量的必要性出发，先介绍了向量的基础知识，对那些暂时还没有被选入现行中学教材中的运算和向量空间等基础知识也作了归纳，以完善向量知识体系，然后对编入教材中的向量内容进行分析，通过例题加讲解的形式对向量在高中数学中的应用进行了详细的分类阐述，并且与传统方法作了对比性的评注，这是本文的重点之一，本文的另一个重点是对高中，大学向量的教与学的现状进行了调查与分析。主要结论之一：师生都认为向量有用、可

3、用，可就是用的不踏实，向量法在高中数学方法中还只是个“候补队员”，通常是传统方法失效后才想起向量法，远远没有达到普及的程度。主要结论之二：用传统方法解某些立体几何题所用的时间与用向量方法所用时间尽管没有显著差异，但是用向量方法在解题的准确性上明显优于传统方法，而且所用的时间也略少于传统方法。最后是对向量教学的几点思考，期望能给今后的向量教学研究以借鉴。ApplicationofVectorAlgebrainTheGeometryLuodanAbstractVectormodernmathematicsandbasicm

4、athematicalconceptsone,itisatoolofcommunicationalgebraic,geometricandtrigonometricextremelyrichbackground.Expressionvectorhasgoodcontinuity,geometryintuitivesimplicityofexpressionandprocessingofgeneralvectormethodhasawiderangeofapplications,themasteryofavarietyo

5、fmathematicalproblems,geometricproofshavesomecapabilitieshelp.Butthesurveyshowedthatnegativemigrationbytraditionalmathematicalknowledge,whetheritistomasterthebasicsofvector,orvectorusepromotionevenexplorearethefutureofvectorteachingadifficultsubject.Thisarticlea

6、ttemptstomakesomemorein-depthcollationandresearchinthesethreeareas.Inordertodeepentheunderstandingofthevectortoolspromotionvectormethod.Thenecessityofintroducingvectorsfromthehighschool,firstintroducethebasicsofthevector,summarizedthebasicsofcomputingvectorspace

7、intheexistingsecondaryschooltextbooksyetnotselectedtoimprovethevectorofknowledge,andthenmaterialsincorporatedintothevectorcontentanalysis,examplesaddedtoexplaintheformofvectorinhighschoolmathematicsthedetailedclassificationelaborationandcommentarymadeacomparison

8、withthetraditionalmethods,whichisoneofthefocusofthisarticleanotherfocusofthisarticleistheinvestigationandanalysisofthestatusquooftheteachingandlearningofthehighschool