空间垂直关系学案1

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1、空间垂直关系2学习目标：以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中面面垂直的有关性质与判定定理.学习重点：在客观题、解答题中以特殊几何体为载体考查面面垂直关系以及逻辑推理能力.学习难点：近年来开放型问题不断在高考试题中出现，这说明高考对学生的能力要求越来越高，这也符合新课标的理念，因而在复习过程中要善于对问题进行探究.立体几何中结合垂直关系，设计开放型试题将是新课标高考命题的一个热点考向.预习/复习案：1.两个平面垂直的定义一般地,两个平面相交，如果它们所成的二面角是，就说这两个平面互相垂直.记作.2.两个平面垂直的判定与性质（1

2、）判定定理，则这两个平面垂直.（2）性质定理：两个平面垂直，则一个平面内与另一个平面垂直.新授探究案：考点面面垂直［2009年高考山东卷］如图7-5-6，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，图AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1分别是棱AD,AA1的中点.（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1;（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C.当堂练习：1如图,△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥EC且EC=CA=2BD,M为EA中点.求证：（1）平面BDM⊥平面ACE；（

3、2）平面DEA⊥平面ECA.课后作业：1.已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β＝n，则m∥n，其中正确命题的个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥β，α∩β＝m，且n⊥m，则n⊥α或n⊥βB．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线C．若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥

4、βD．若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α3.如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有对.4.2[2011·江苏卷]如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.