空间中的垂直关系复习学案

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1、空间中的垂直关系复习学案一、考纲要求：1、认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定；2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。二、考点自测：1、若l，m表示直线，表示平面，则下列命题不正确的是（）A.若B.若C.若D.若2、（2010浙江理）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则3、在中，是斜边的中点，，面，且，则。4、在正方体中，对角线与平面的位置关系是5、如图，为圆的直径，为圆周上异于的任一点，面，则图中共有个直角三角形。6、三棱锥的顶点在底面的射影为，若，则点为的心，

2、若两两垂直，则点为的心。三、考点突破：1、直线与平面垂直的判定与性质：例1：如图，已知垂直于矩形所在的平面，分别是的中点。（1）求证：;（2）若，求证：平面。规律总结：1、线线垂直---------线面垂直2证明直线和平面垂直的常用方法有：变式训练1：创新方案113页例12、平面与平面垂直的判定和性质：例2：如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面。（1）求证：；（2）若为边的中点，能否在棱上找到一点,使平面平面，并证明你的结论。规律总结：1、线线垂直------------线面垂直-----------面面垂直变式训练2：创新方

3、案113页例23、线面垂直的综合应用：例3：（2010山东理）如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45。。AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形。（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；（2）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（3）求四棱锥P—ACDE的体积。