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时间:2019-07-07
《空间中的垂直关系复习学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间中的垂直关系复习学案一、考纲要求:1、认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定;2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。二、考点自测:1、若l,m表示直线,表示平面,则下列命题不正确的是()A.若B.若C.若D.若2、(2010浙江理)设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则3、在中,是斜边的中点,,面,且,则。4、在正方体中,对角线与平面的位置关系是5、如图,为圆的直径,为圆周上异于的任一点,面,则图中共有个直角三角形。6、三棱锥的顶点在底面的射影为,若,则点为的心,
2、若两两垂直,则点为的心。三、考点突破:1、直线与平面垂直的判定与性质:例1:如图,已知垂直于矩形所在的平面,分别是的中点。(1)求证:;(2)若,求证:平面。规律总结:1、线线垂直---------线面垂直2证明直线和平面垂直的常用方法有:变式训练1:创新方案113页例12、平面与平面垂直的判定和性质:例2:如图,四棱锥中,底面是的菱形,侧面为正三角形,其所在的平面垂直于底面。(1)求证:;(2)若为边的中点,能否在棱上找到一点,使平面平面,并证明你的结论。规律总结:1、线线垂直------------线面垂直-----------面面垂直变式训练2:创新方
3、案113页例23、线面垂直的综合应用:例3:(2010山东理)如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,∠ABC=45。。AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形。(1)求证:平面PCD⊥平面PAC;(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小;(3)求四棱锥P—ACDE的体积。
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