学案34 空间中的垂直关系 (文理)

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1、空间中的垂直关系（文理）一、学习目标：1、知识与技能：掌握线面垂直、面面垂直的判定与性质定理。能够运用线面垂直、面面垂直的判定与性质定理证题。2、过程与方法：通过合作、探究、展示、点评培养学生的自主学习能力。3、情感、态度、价值观：增强数学学习信心，体会数学的科学价值和美学价值，获得学习的快乐。二、高考考点：在高考中，垂直关系的考查一般有两种方式：一是考查垂直关系的有关定义、判定及性质，即通过有关命题的真假判定，直接考查有关的判定定理及性质定理；二是以空间几何体为栽体，证明有关线面垂直关系。三、知识梳理：1.垂直关系的相互转化:线线垂直线面垂直面面垂直2.线线垂直证法:①勾

2、股定理；②等腰三角形三线合一③线面垂直性质定理___________________④线面垂直性质3.线面垂直证法::①判定定理1_______________________________________________②判定定理2_______________________________________________.③面面平行的性质_________________________________________④面面垂直性质定理_______________________________________4.面面垂直证法:判定定理______________

3、__________________________________.四、基础训练：EDCBA1.如图所示,在三棱锥D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中点，则平面ADC与平面BDE的位置关系是______________.2.设两个平面互相垂直,则()A.一个平面内的任何一条直线都垂直于另一个平面B.过交线上的一点垂直于一个平面的直线必在另一个平面上C.过交线上一点垂直于交线的直线，必垂直于另一个平面D.分别在两个平面内的两直线互相垂直3．设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）A.B.C.D.4.下列四个命题中是真命题的是()A.若直线与平面内的两条直线垂

4、直，则B.若平面内的两条直线与平面内的两条直线平行，则//C.平面和分别过两条互相垂直的直线，则D.以上三个命题都是假命题五、合作、探究、展示：题型一直线与平面垂直的判定与性质例1、如图所示,AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上的任意一点，,点N为垂足P（1）求证:AN面PBM.（2）若AQPB，垂足为Q，求证：NQPB.NBOAM变式训练：如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中点证明：（1）CDAE；（2）PD平面ABE题型二平面与平面垂直的判定与性质例2、如图所示，为正三角形，EC平面A

5、BC，BD//CE，EC=CA=2BD,M是EA的中点求证：（1）DE=DA；（2）平面BDM平面ECA变式训练：在四棱锥P-ABCD中，平面PAD底面ABCD，AB=AD，,E，F分别是AP，AD的中点求证：（1）直线EF//平面PCD；（2）平面BEF平面PAD六、课堂检测：、1.(2009山东卷理)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（2010湖北文数）用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④

6、若⊥，⊥，则∥.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④七、体验高考1.（2012（浙江理4）下列命题中错误的是A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面2、（安徽6）设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件即不充分不必要条件八．课后作业1.给出下列三个命题:(1)”直线为异面直线”的充分非必要条件是”直线不相交”;(2)”直线垂直直线”的充分非必要条件是”直线垂

7、直直线在平面内的射影”;(3)”直线垂直平面”的必要非充分条件是”直线垂直平面内的无数条直线”;其中正确的命题个数是()A.0B.1C.2D.32.自半径为R的球面上一点M,引球的三条两两互相垂直的弦MA,MB,MC,则______________.3.已知是两个不同的平面,是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断:(1)(2)(3)(4),以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________________________________________________4、（2