2018年高考数学（理科）模拟试卷

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1、2018年高考数学(理科)模拟试卷(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题　满分60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016·成都诊断考试]已知集合A＝{x

2、y＝}，B＝{x

3、

4、x

5、≤2}，则A∪B＝(　　)A．[－2,2]B．[－2,4]C．[0,2]D．[0,4]2．[2016·茂名市二模]“a＝1”是“复数z＝(a2－1)＋2(a＋1)i(a∈R)为纯虚数”的(　　)A．充要条件B．必要不充分条件

6、C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．[2017·呼和浩特调研]设直线y＝kx与椭圆＋＝1相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则k等于(　　)A.B．±C．±D.4．[2016·洛阳第一次联考]如果圆x2＋y2＝n2至少覆盖曲线f(x)＝sin(x∈R)的一个最高点和一个最低点，则正整数n的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．45．[2016·长春质量检测]运行如图所示的程序框图，则输出的S值为(　　)A.B.C.D.6．[2016·贵阳一中质检]函数

7、g(x)＝2ex＋x－3t2dt的零点所在的区间是(　　)A．(－3，－1)B．(－1,1)C．(1,2)D．(2,3)7．[2016·浙江高考]在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则

8、AB

9、＝(　　)A．2B．4C．3D．68．[2017·广西质检]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．24＋6πB．12πC．24＋12πD．16π9．[2016·南京模拟]已知四面体P－ABC中，PA＝

10、4，AC＝2，PB＝BC＝2，PA⊥平面PBC，则四面体P－ABC的外接球半径为(　　)A．2B．2C．4D．410．[2016·四川高考]在平面内，定点A，B，C，D满足

11、

12、＝

13、

14、＝

15、

16、，·＝·＝·＝－2，动点P，M满足

17、

18、＝1，＝，则

19、

20、2的最大值是(　　)A.B.C.D.11．[2016·山西质检]记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若－7·－8＝0，且正整数m，n满足a1ama2n＝2a，则＋的最小值是(　　)A.B.C.D.12．[2016·海口调研]已知曲线f(x)＝ke－2x在点

21、x＝0处的切线与直线x－y－1＝0垂直，若x1，x2是函数g(x)＝f(x)－

22、lnx

23、的两个零点，则(　　)A．1

24、时关闭3号阀门和4号阀门，现在要开启1号阀门，则同时开启的2个阀门是________．14．[2017·云南检测]若函数f(x)＝4sin5ax－4cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则实数a的值为________．15．[2017·山西怀仁期末]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c，直线y＝(x＋c)与双曲线的一个交点P满足∠PF2F1＝2∠PF1F2，则双曲线的离心率e为________．16．[2016·广州综合测试]已知函数f(x)＝则

25、函数g(x)＝2

26、x

27、f(x)－2的零点个数为________个．三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．[2016·河南六市联考](本小题满分12分)如图，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到A的距离分别为20千米和50千米，某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．(1)设A到P的距离为x千米，用x表示B、C到P的距离，并求x的值；(2)求P到海防警

28、戒线AC的距离．18．[2016·重庆市一模](本小题满分12分)某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种．方案一：每满200元减50元；方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：(注：所有小球仅颜色有区别)红球个数3210实际付款半价7折8折原价(1)若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概