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1、长方体和正方体体积一、复习（一）长方体和正方体的认识1、长方体的特征：一个长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体（立方体）的特征：正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面都完全相同，12条棱的长度都相等。2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方形的棱长总和=一条棱的长度×123、长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体。（二）长方体和正方体的表面积1、长方体、正方体的表面积的计算公式（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6（3）如果正方体的棱长扩大到原来的n倍，
2、它的表面积应扩大到原来的n2倍。（四）长方体和正方体的体积1、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）3、长方体、正方体的体积计算公式（1）长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh当长方体的长、宽、高扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的n3倍；当长方体的长、宽、高缩小到原来的n倍时，它的体积缩小到原来的n3倍。（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式：V=a3（a3读作：a的立方）（3）长方体（或正方体）的体积=底面积×高字母公式：V=Sh课堂练习一．填空1.一
3、个长方体的底面积是42平方厘米,高是2分米,它的体积是( )立方厘米2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是( )4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由( )个体积是1立方分米的正方体组成的5.一个立方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。56.一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体，这样增加的表面积相当于原长方体表面积的（）。7．一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2
4、米的正方体木箱，至多可以放进（）个。8、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水（）升9、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（）平方米.10、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是（）厘米.11、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（）立方米.12、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（）厘米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米.13、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（）倍14、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的
5、表面积是（）平方分米.体积是（）立方分米.15、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是（）立方米.16、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是（）立方米,合（）立方分米.二、判断1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。( )2.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变发,但是它所占的空间的大小没变。( )3.一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。( )4.1立方米比1平方米大。( )5.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。( )6.一个长方
6、体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。( )7.体积相等的两个长方体，表面积一定会相等。( )8.棱长之和相等的长方体，它们的体积不一定相等。( )9、1千克重的铁块和棉花的体积一样大。（）10、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（）11、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）12、一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（）13、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）14、一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（）15、把一个长方体的橡皮泥捏成一
7、个正方体后，形状变了，体积没变。（）三、选择题：1、把自己的一个拳头伸进装满水的面盆里，溢出的水的体积是（）A、大于1毫升，小于1升B、大于1升，小于1立方米C、大于1立方米，小于1升D、小于1毫升，大于1升2、下图中，甲的体积（）乙的体积；甲的表面积（）乙的表面积。甲乙A、大于B小于C、等于D不能确定3、把一个正方体切成三个长方体，表面积（）。A．增加了B．减少C．不变54、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是（）A．8平方米B．300米C．8米D．32平方米5、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面
8、积是（）A．增加36平方厘米B．增加36平方厘米C．减少18平方厘
