长方体和正方体的体积

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1、本讲教育信息】一.教学内容：长方体和正方体的体积 二.教学要点1.理解体积的意义，掌握常用的体积单位。2.理解和掌握体积计算公式，会计算长、正方体的体积，会解答简单的体积应用题。 三.教学重点会计算长方体、正方体的体积 四.教学难点会利用长、正方体的体积公式解决一些实际问题 五.知识简要1.体积和体积单位（1）体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（2）体积单位：常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。2.体积公式长方体的体积=长×宽×高=正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体的体积底面积×高只要已知长方体的长、宽、高和正方体的棱长就可以求出长方体或正方体的体积，如果已知长

2、、正方体的底面积和高也可以用底面积×高的公式求出体积。例如：（1）学校要修一个长60米，宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。需要三合土、煤渣各多少立方米？分析：求三合土和煤渣各多少立方米，就是分别求三合土和煤渣的体积，操场的长和宽就是三合土、煤渣的长、宽，10厘米厚的三合土，就是三合土的高，4厘米厚的煤渣，就是煤渣的高，三合土和煤渣的单位和长、宽单位不统一，首先要统一单位。10厘米=0.1米    4厘米=0.04米三合土的体积（立方米）煤渣的体积（立方米）答：需要三合土240立方米，煤渣96立方米。（2）一块正方体石料，棱长7分米，每立方分米石料重2.7

3、千克，这块石料重多少千克？分析：这道题求石料的重量，求重量要先求体积。（千克）注意：如果列式时，要先算乘方，在计算长方体、正方体的体积时，首先要认真审题，单位名称不统一要先统一单位。 【模拟试题】（答题时间：50分钟）一.填空1.物体所占（   ）叫做物体的体积。常用的体积单位有（   ）。2.长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大（   ）倍。3.3.4立方米=（   ）立方分米        200立方厘米=（   ）立方分米4.正方体棱长之和是96厘米，体积是（   ）。5.长方体底面是周长12厘米的正方形，高2.5厘米，这个长方体的体积是（   ）。6.棱长1米的立方体，可

4、以分成棱长1分米的小正方体（   ）个。若把分成的所有小立方体紧紧排成一行，一共排（   ）米。7.一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的体积是（   ）立方分米。8.一个正方体的棱长是0.5米，它的体积是（   ）立方米。9.三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（   ）立方分米。 二.应用题1.立新农具厂要砌一道长15米，厚24厘米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？2.80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？3.一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15平方米，长是4米。7

5、根这样的木料体积一共是多少？4.一段方钢，长2米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。每立方厘米的钢重7.8克，这段方钢重多少千克？5.有沙土4立方米，要垫在长5米、宽4米的房间里，可以垫多厚？（用方程解）6.一块棱长为4厘米的正方体铝块可以熔铸成一块长16厘米、宽2厘米、高为多少厘米的长方体铝块？7.一根长2米的长方体，截成6段后，表面积增加3.6平方米。求原体积。8.长方体棱长之和是60分米，长是7分米，高是3分米，体积是多少？   【试题答案】一.填空1.物体所占（空间的大小）叫做物体的体积。常用的体积单位有（立方米、立方分米、立方厘米）。2.长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积

6、扩大（27）倍。3.3.4立方米=（3400）立方分米        200立方厘米=（0.2）立方分米4.正方体棱长之和是96厘米，体积是（512立方厘米）。5.长方体底面是周长12厘米的正方形，高2.5厘米，这个长方体的体积是（22.5立方厘米）。6.棱长1米的立方体，可以分成棱长1分米的小正方体（1000）个。若把分成的所有小立方体紧紧排成一行，一共排（100）米。7.一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的体积是（30）立方分米。8.一个正方体的棱长是0.5米，它的体积是（0.125）立方米。9.三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（24）立方

7、分米。 二.应用题1.立新农具厂要砌一道长15米，厚24厘米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？  24厘米=0.24米  （块）2.80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？   （立方米）3.一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15平方米，长是4米。7根这样的木料体积一共是多少？    （立方米）4.一段方钢，长2米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。每立方厘米的钢重7