第3章 刚体力学new

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1、第三章　　刚体力学思考题3-1花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为．这时她转动的角速度变为多少？答案：3-2题3-2如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度在距孔为的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则该物体（A）动能不变，动量改变；（B）动量不变，动能改变；（C）角动量不变，动量改变；（D）角动量改变，动量改变；（E）角动量不变，动能、动量都改变。答案：C

2、、E3-3光滑的水平桌面上，有一长为、质量为的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为，起初杆静止．桌面上有两个质量均为的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为多少？·题3-3(俯视)答案：3-4一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用．若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统（Ａ）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒．（Ｂ）动量、机械能

3、守恒，但角动量是否守恒不能断定．（Ｃ）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定．（Ｄ）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定．答案：C3-5第8页第三章　　刚体力学一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统（Ａ）动量守恒．（Ｂ）机械能守恒．（Ｃ）对转轴的角动量守恒．（Ｄ）动量、机械能和角动量都守恒．（Ｅ）动量、机械能和角动量都不守恒．答案：C3-6如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静

4、止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（Ａ）只有机械能守恒．（Ｂ）只有动量守恒．（Ｃ）只有对转轴的角动量守恒．（Ｄ）机械能、动量和角动量均守恒．题3-6答案：C3-7关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（Ａ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关．（Ｂ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（Ｃ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（Ｄ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．答案：C3-8

5、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为和的物体（），如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力题3-8（Ａ）处处相等．（Ｂ）左边大于右边．（Ｃ）右边大于左边．（Ｄ）无法判断．答案：C3-9刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（Ａ）刚体不受外力矩的作用．（Ｂ）刚体所受合外力矩为零．第8页第三章　　刚体力学（Ｃ）刚体所受的合外力和合外力矩均为零．（Ｄ）刚体的转动惯量和角速度均保持不变．答案：B3-10两个匀质圆盘和的密度分别为和，若，但两圆盘的质量与厚度

6、相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为和，则（A）．（B）．（C）．（D）、哪个大，不能确定．答案：B习题三3-1一轴承光滑的定滑轮，质量为，半径为，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为，其初角速度，方向垂直纸面向里．求：（１）定滑轮的角加速度；（２）定滑轮的角速度变化到时，物体上升的高度；（３）当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度．答案：（１）；（２）；（３），方向垂直纸面向外．解：(1)物体向上为正方向顺时针为正解方程组得（2）定滑

7、轮的角速度变化为零时物体上升的高度为(3)整个过程中只有重力做功机械能守恒物体回到原来位置滑轮的角速度为ω第8页第三章　　刚体力学mmO习题3-2图3-2质量分别为m和2m，半径分别为r和2r的两个匀质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑转动，在大小盘边缘都绕有绳子，绳下端都挂一质量为m的重物，如图，求(1)圆盘的转动惯量；(2)盘的角加速度。答案：，解：圆盘的转动惯量（2）以物体向下走为正滑轮逆时针旋转为正或解得方法二：（3）以物体和滑轮构成的系统为研究对象，运用角动量定理=3-3花样

8、滑冰运动员绕自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为，然后他将两臂收回，转动惯量减少为，求这时他的角速度。答案：3-3解：角动量守恒即有ABO习题3-4图3-4一匀质细杆，长为2l，质量为M，以水平速度在光滑的水平面内平动时，与前方一固定的支点O发生完全非弹性碰撞。如图，求杆与O点碰撞后绕O点转动的角速度。答案：解：碰撞前后角动量守恒第8页第三章　　刚体力学3-5半径为的均匀薄板挖去一个直径为R的圆