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《黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D2.已知表示虚数单位，则（）A.B.1C.D.5【答案】A【解析】本题选择A选项.3.在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】区间的长度为,即,区间长度为,事件“”发生的概率是,故选B.点睛:本题
2、考查学生的是几何概型求概率,属于基础题目.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．特点是①无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；②等可能性：每个结果的发生具有等可能性,计算公式：P(A)＝.4.已知函数在处取得极值，则（）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】C【解析】本题选择C选项.5.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】第一
3、次循环,第二次循环,第三次循环,满足,此时故选D.6.设向量满足，则（）A.6B.8C.12D.16【答案】A【解析】①②①②两式相减并整理得.本题选择A选项.7.已知变量满足则的最大值为（）A.2B.C.D.1【答案】A【解析】作出可行域，如图中阴影部分所示，代表点-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家和可行域中的点连成的直线斜率，结合图形易知当时，斜率最大，最大值为2.本题选择A选项.点睛：本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．解决这类问题的关键是利用数形
4、结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．8.已知是大于0的常数，把函数和的图象画在同一坐标系中，下列选项中不可能出现的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】若，则，则函数在取极值，由于，故答案A正确，D不正确；若，则，则函数在取极值，由于，故答案B，C都正确。应选答案D。9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.4B.C.D.7【答案】C【解析】从三视图中提供的图形信息与数据信息可知该几何体是正方体去两个相同的三棱锥（虚线表
5、示的部分），因为正方体的体积是，每个小的三棱锥的体积，则三视图所代表的几何体的体积，应选答案A。所以函数在处取最小值，结合函数的图像可知当且，即时，方程有且仅有四个实数根，应选答案B。10.函数的部分图象如图所示，则的值为（）A.B.0C.1D.2【答案】B【解析】由图象易知，依题意可得，解之得，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家因此，将代入可得本题选择B选项.11.设是等差数列，是等比数列，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.，使得【答案】C【解析】A项,是等差数列,，，
6、所以数列单调递增,错误;因为等差数列的图象为一次函数上孤立的点,而等比数列为指数函数上孤立的点,且由题意两个函数分别单调递增,故画出相对应的函数图象,一条直线与一条下凸的曲线,在自变量n取1和2017时有交点,因此在时,,时,,所以B,D错误,C正确,故选C.点睛:本题考查等差、等比数列的函数特点以及基本不等式的应用的综合问题,属于中档题目.等差数列的判断方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an－an－1为同一常数；(2)等差中项法：验证2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；(3)通项公式法：验证an＝pn＋q；(
7、4)前n项和公式法：验证Sn＝An2＋Bn.12.已知椭圆，过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，其中点是椭圆的上顶点，椭圆的左顶点为，直线分别与直线相交于两点.则（）A.B.C.D.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】由题意易得直线，由整理可得，解得而，再由三角形相似可得：本题选择B选项.点睛：解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题
8、（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问:五人各得几何?”
