黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017届齐齐哈尔市高三第三次模拟考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，则，所以，故选C。2.已知复数，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以，所以，故选A。3.已知非零向量，的夹角为，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以，故选B。4.已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，则，所

2、以，即，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以，故选D。5.已知，，，则实数，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，所以，故选C。6.已知，，是三条直线，是一个平面，下列命题中正确命题的个数是（）①若，则与相交；②若，则内有无数条直线与平行；③若，，，，则；④若，，则.A.B.C.D.【答案】C【解析】①正确；②正确；③若，则存在不垂直于，错误；④正确，所以正确的有3个，故选C。7.《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢

3、，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（）-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】（1）；（2）；（3）；（4），输出8.故选D。8.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体是由

4、两个小三棱锥和一个圆锥组成，所以体积为，故选A。9.已知抛物线：的焦点为，是上一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，如图，由抛物线的几何意义，可知，所以，所以，故选D。点睛：首先将抛物线化为标准方程，求得焦点和准线，利用抛物线的几何意义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，求得点的值，代回抛物线方程求得的值。要求学生对抛物线的几何意义熟悉掌握。10.如图，四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接，，则向多边形中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（）-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高

5、考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】设正方形的边长为1，，，所以概率为，故选A。11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的对称轴为（）C.，D.函数在上单调递增【答案】B【解析】A：最小正周期为，，错误；B：正确；C：当时，，错误；D：当时，，，所以，此时，不单调，错误。故选B。点睛：本题考察三角函数的绝对值函数，难度较大。一般来说，三角函数的绝对值会将周期变为原来的一半，A错误；通过辅助角公式计算，C错误；通过整体思想的分析，得到在时，函数不单调，D错误，故选C，利用排除法分析。-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks

6、5u.com）您身边的高考专家12.已知定义在上的函数的导函数为，且，，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】构造函数，则，所以在上单调递增，又，所以，即，所以，故选C。点睛：本题考察导数中的构造函数技巧，本题的构造比较复杂，由条件和问题综合想到构造，得到在上单调递增，将问题转化为，得到答案。第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.的展开式中，含项的系数为__________．（用数字作答）【答案】20【解析】试题分析：的系数为．考点：二项式定理．14.已知实数，满足，则的最大值为__________．【答案】6-16-www.ks5u.com版权所有@高考

7、资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】则过点时，的最大为6.15.观察如下规律：，，，，，，，，0，，，，，，，，，，，，，，，，，…，则该组数据的前项和为__________．（计算结果用带分数表示）【答案】【解析】由题意，分母为1的1个，分母为3的3个，分母为5的5个，···，所以，即，得最大的整数，此时共有1936项，还剩余81项，分母为89，所以前2017项的和为。16.已知平面四边形是由与等腰直角拼接而成，其中，，，则当点到点的距离最大时，角的大小