江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com余市2018年高三“二模”考试数学试题卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，∴．选D．2.已知复数满足：则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，∴，∴复数的虚部为1．选C．3.已知下列命题：①在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值范围概率为，则在内取值的概

2、率为；②若，为实数，则“”是“”的充分而不必要条件；③已知命题，，则是：，；④中，“角，，成等差数列”是“”的充分不必要条件；其中，所有真命题的个数是（）A.个B.个C.个D.个-21-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】对于①，根据正态曲线的对称性可得，故，即①正确．对于②，，故“”是“”的既不充分也不必要条件．故②不正确．对于③，由题意得是：，，故③不正确．对于④，“角，，成等差数列”等价于；由得，即，当，即时等式成立．当，可得．即

3、“”等价于“或”，所以“角，，成等差数列”是“”的充分不必要条件，故④正确．综上可得①④正确．选C．4.从中不放回地依次取个数，事件“第一次取到的是奇数”“第二次取到的是奇数”，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，∴．选A．5.为迎接中国共产党十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的名学生中选派名学生参加，且当这名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么不同的朗诵顺序的种数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】6名学生选派4名参加，共有-

4、21-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家种，当甲乙丙都参加且甲乙朗诵次序相邻时，共有种数，由去杂法可知所求不同的朗诵顺序的种数为,选B.6.在的展开式中，项的系数等于，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，必须，，的系数为，解得，所以【点睛】本题主要考查多项式的展开式，考查定积分计算.由于本题多项式的次方的式子中，有一个，这个数的指数很大，采用二项式定理展开，写出通项的后可知它的指数一定是，才能使得存在的项，由此可求得，进而求得的值，最后求得定

5、积分.7.在如图所示的程序框图中，若输入的，，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，第四次循环：，第五次循环：，第六次循环：，结束循环，输出，选C.-21-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8.已知关于的方程在区间上有两个根，，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，画出函数的图象．结合图象可得，当直线为x轴时，满足条件，此时；当直线经过点时，不再满足条件．故m的取值

6、范围为．选D．9.斜率为的直线过抛物线焦点，交抛物线于，两点，点为中点，作，垂足为，则下列结论中不正确的是（）A.为定值B.为定值C.点的轨迹为圆的一部分D.点的轨迹是圆的一部分【答案】C【解析】由题意知抛物线的焦点为，故直线的方程为，由消去y整理得，设，则，∴．选项A中，，为定值．故A正确．-21-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家选项B中，，为定值，故B正确．选项C中，由消去k得，故点的轨迹不是圆的一部分，所以C不正确．选项D中，由于，直线过定点，

7、所以点Q在以为直径的圆上，故D正确．综上选C．点睛：（1）解答圆锥曲线中的综合性问题时，要根据题目的要求逐步进行求解，解题过程中对于常见的一些结论要注意合理地运用，以减少计算量、提高解题的速度．（2）本题中的轨迹问题，一种解法是直接计算，另一种方法是根据曲线的定义进行判断，解题时要注意观察动点所满足的特点，并作出正确的判断．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-21-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边

8、的高考专家由题设中提供的三视图中图形信息与数据信息可知该几何体是两个三棱锥的的拼合体，如图，其外接球的球心在中点上，由于都是以为斜边的直角三角形，所以，而，故，所以几何体的外接球的面积，应选答案D。11.已知椭圆，，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，由，可得G为的重心，即有G点坐标为，由，可得IG