探索三角形相似的条件教案3

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1、小甸子中学九年级数学4.4探索三角形相似的条件（2）研学案2014.10.16课前热身：1、利用尺规作图作一个角∠A′B′C′等于已知角∠ABC。ABCA’B’C’ABCDEABCA’C’B’2、下列图形中两个三角形是否相似？（1）（2）（3）自学提示：自主探究，根据下面的提示，你能探究三角形相似还有其他的判定条件吗？1.如果△ABC和△A′B′C′有一个角对应相等，且有两边对应成比例，会出现两种情况。A、这个角是这两条边的夹角B、这个角是这两条边中其中一条边的对角。（2）针对Ａ这种情况，画△ABC和

2、△A′B′C′，使∠A＝∠A′，　　　　　　　，试比较∠B与∠B′的大小（或者∠C与∠C′的大小），你认为△ABC和△A′B′C′相似吗？若改变Ｋ的取值，你的结论依然成立吗？你的结论：针对B这种情况，自学书P92的“想一想”，验证一下你的结论是否正确？练习：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.必做题：1、下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的

3、两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2、书P92的随堂练习13、如图下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A.B.∠B=∠ADEC.D.∠C=∠AED自我检测：1、△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（）A.∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°B.AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3C.∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3D.AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=，

4、A′C′=。B′C′=2、如图AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（）A.B.C.D.3、如图D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm,AB=4cm，则AC的长为（）A.2cmB.cmC.12cmD.2cm必做3自测2自测3选做题：1、如图在△ABC中，，则△ABC∽________,理由是________.2、如图D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________,理由是________.3、如图∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2A

5、D，若BC=3cm,则DE=________cm.选做1选做2选做3选做题44.如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当△ADE与△MNC相似时，CM的取值.反思：