6.4探索三角形相似的条件（3）

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1、课题：6.4探索三角形相似的条件（3）班级姓名【学习目标】1、探索三角形相似的条件,会用两边对应成比例且夹角相等判定三角形相似；2、通过数学活动过程，发展学生合情推理和有条理的表达能力。【重点难点】重点：探索三角形相似的条件（2）；难点：判定方法的应用读一读：阅读课本P57-58页内容想一想：1、已知△ABC，延长AB到B′延长AC到C′，使BB′=AB，CC′=AC。判断△ABC与△AB′C′相似吗？为什么？练一练：1.如图，在△ABC与△A′B′C中，∠A=∠A′，＝，请说明这两个三角形相似的理由。归纳：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的，那么这两个三角形相似。简述为：。2.如图

2、，在△ABC与△A′B′C中，∠A=∠A′，需要添加或或条件可以使得△ABC∽△A’B′C’4【例题教学】例1、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是。（填序号）BCPA例2、如图，E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且，∠BAE=∠CAD，求证：∠ABC=∠AED。例3、如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,点D在AC上，AD=2,试在AB上取一点E，使得△ADE和△ABC相似，并求出AE的长。4【课堂检测】1、如图，要使△ABC∽△BCD，必须具

3、备的条件是（）A、＝B、＝C、BC2＝AC·DCD、BD2＝DA·DCACDB2、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,还需添加一个条件是，或或。3、如图已知点D,E分别在AB,AC上,，求证:DE‖BC.4、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.4【课后巩固】1、下列条件中，能判定△ABC∽△的是（）A.,B.C.D.2、如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=cm时，△ACD∽△ABC？为什么？3、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的

4、点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？4