6.4 探索三角形相似的条件(5)

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1、6.4探索三角形相似的条件（5）1.如图，D在AB边上，AB=3，AD=2，AC=6，在AC边上取一点E，当AE为多少时，才能使△ADE与△ABC相似？ADCBADCBEE平行型相交型2.如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后，△PBQ与△ABC相似？3.△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线.（1）△ABC与△BDC相似吗？为什么？（2）判断点D是否为AC的黄金分割点，并说明理

2、由.如何证明三角形的三条中线相交于一点？CBAFGECBAEDF三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心．ABCGDEF例1已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，AD＝18，GE＝5，求BC的长．练习：1.Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，G是△ABC的重心.（1）求点G到直角顶点C的距离GC.（2）求点G到AB的距离2.如图所示,正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC的延长线于点G试说明AE2=EF.EG.3.在等腰△ABC中，A

3、B=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转．(1)如图(1)，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，△BPE与△CFP相似吗?为什么?(2)将三角板绕点P旋转到图(2)的情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①△BPE与△CFP还相似吗(只需写出结论)?②连接EF，△BPE与△PFE是否相似?请说明理由.小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4探索三角形相似的条件（5）