2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 7指数与指数函数含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练7　指数与指数函数基础巩固组1.已知函数f(x)=1-x,x≤0,ax,x>0.若f(1)=f(-1),则实数a的值等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.1B.2C.3D.42.已知函数f(x)=2x,x<0,f(x-1)+1,x≥0,则f(2018)=(　　)A.2018B.40372C.2019D.403923.(2017浙江温州瑞安七中模拟)设a=3525,b=2535,c=2525,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a4.(2017陕西西安调研)若函数f(x)=a

2、

3、2x-4

4、(a>0,且a≠1),满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]5.定义运算a?b=a,a≤b,b,a>b,则函数f(x)=1?2x的图象是(　　)6.函数y=12-x2+x+2的单调递增区间是　　　　　. 7.(2017浙江杭州高级中学模拟)若xlog34=1,则x=　　　　　;4x+4-x=　　　　　. 8.(0.027)-13-17-2+27912-(2-1)0=　　　　　. 能力提升组9.52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析(2017北京丰台区一模改编)已知奇函数y=f(x),

5、x>0g(x),x<0.如果f(x)=ax(a>0,且a≠1)对应的图象如图所示,那么g(x)为(　　)A.12x(x<0)B.-12x(x<0)C.2x(x<0)D.-2x(x<0)10.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)11.已知实数a,b满足等式12a=13b,下列五个关系式:①01

6、不等式f(x-3)

7、x>5}C.x72513.(2017浙江温州十校联合体高三期末)设函数f(x)=log2(-x),x<02x,x≥0,若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是(　　)A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)14.(2017浙江金华十校联考期末)已知函数f(x)=2exex+1,在F(x)=f(x)+1和G(x)=f(x)-1中,　　　　　为奇函数,若f(b)=32,则f(-b)=　　　　　. 15.设a>0,且a≠1,函数f(x

8、)=ax+1-2,x≤0,g(x),x>0为奇函数,则a=　　　　　,g(f(2))=. 16.(2017江西调研试题)已知函数f(x)=e

9、x

10、,将函数f(x)的图象向右平移3个单位后,再向上平移2个单位,得到函数g(x)的图象,函数h(x)=e(x-1)+2,x≤5,4e6-x+2,x>5,若对于任意的x∈3,λ(λ>3),都有h(x)≥g(x),则实数λ的最大值为　　　　　　　　. 17.已知定义在区间[-1,1]上的奇函数f(x)当x∈[-1,0]时,f(x)=14x-a2x(a∈R).(1)求f(x)在区间[0,1]上的最大值;(2)若f(x)是区间[0,1]上的增函数,求实数a

11、的取值范围.52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析答案：1.B　∵f(1)=f(-1),∴a=1-(-1)=2.故选B.2.D　f(2018)=f(2017)+1=…=f(0)+2018=f(-1)+2019=2-1+2019=40392.故选D.3.A　∵y=x25在x>0时是增函数,∴a>c.又∵y=25x在x>0时是减函数,所以c>b.故答案选A.4.B　由f(1)=19,得a2=19,解得a=13或a=-13(舍去),即f(x)=13

12、2x-4

13、.由于y=

14、2x-4

15、在(-∞,2]上递减,在[2,+∞)上递增,所以f(x)在(-∞,2]上递增,在[2,+∞)上递减.5.

16、A　因为当x≤0时,2x≤1,当x>0时,2x>1,所以f(x)=1?2x=2x,x≤0,1,x>0.故选A.6.12,2　令t=-x2+x+2≥0,得函数的定义域为[-1,2],所以t=-x2+x+2在区间-1,12上递增,在区间12,2上递减.根据“同增异减”的原则,函数y=12-x2+x+2的单调递增区间是12,2.7.log43　103　∵xlog34=1,∴x=1log34=log43.∴4x=4log43=3