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《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 46椭圆含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练46 椭圆基础巩固组1.(2017浙江高考)椭圆x29+y24=1的离心率是( ) A.133B.53C.23D.592.已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,且点N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.已知椭圆mx2+4y2=1的离心率为22,则实数m等于( )A.2B.2或83C.2或6D.2或84.设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段P
2、F1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆的离心率为( )A.33B.36C.13D.165.若椭圆C:x29+y22=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且
3、PF1
4、=4,则∠F1PF2=( )A.30°B.60°C.120°D.150°6.(2017浙江嘉兴月考)如图,∠OFB=π6,△ABF的面积为2-3,则以OA为长半轴,OB为短半轴,F为一个焦点的椭圆方程为 . 7.在椭圆x218+y28=1上一点到直线2x-3y+15=0的距离最小值为 . 8.设P为椭圆x24+y23=1上一点,F为椭圆的右焦点,A(2,2),则
5、PA
6、-
7、PF
8、的最小值
9、为 . 能力提升组82019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析9.(2017浙江金华东阳调研)椭圆ax2+by2=1(a>0,b>0)与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为32,则ba的值为( )A.32B.233C.932D.232710.已知F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为P,过点P向x轴作垂线,垂足为H,若
10、PH
11、=a2,则此椭圆的离心率为( )A.5-12B.32C.17-14D.22-211.(2017课标Ⅰ高考)设A,B是椭圆C:x23+y2m=1
12、长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,3]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,3]∪[4,+∞)12.(2017浙江绍兴质检)已知直线l:y=kx+2过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点B和左焦点F,且被圆x2+y2=4截得的弦长为L,若L≥455,则椭圆离心率e的取值范围是( )A.0,55B.0,255C.0,355D.0,45513.(2017浙江温州模拟)设P为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的动点,F1,F2为椭圆C的焦点,I为△PF1F2的内心,则
13、直线IF1和直线IF2的斜率之积( )A.是定值B.非定值,但存在最大值C.非定值,但存在最小值D.非定值,且不存在最值82019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析14.已知椭圆C:x2a2+y22=1(a>2)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex+a,P为点F1关于直线l对称的点,若△PF1F2为等腰三角形,则a的值为 . 15.在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=
14、x1-x2
15、+
16、y1-y2
17、为P(x1,y1),Q(x2,y2)两点之间的“折线距离”,则椭圆x22+y2=1上一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为
18、 . 16.(2017浙江温州十校联考)已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且PF1·PF2=c2,则此椭圆离心率的取值范围是 . 17.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为32,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.(1)求椭圆的方程;(2)求m的取值范围;(3)若直线l不过点M,求证:直线MA,MB的斜率互为相反数.18.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为(-2,0),离心率为12.(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线l过点S(4,0
19、),与椭圆C交于P,Q两点,点P关于x轴的对称点为P',P'与Q两点的连线交x轴于点T,当△PQT的面积最大时,求直线l的方程.答案：1.B e=9-43=53,故选B.2.B 点P在线段AN的垂直平分线上,故
20、PA
21、=
22、PN
23、,82019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析又AM是圆的半径,∴
24、PM
25、+
26、PN
27、=
28、PM
29、+
30、PA
31、=
32、AM
33、=6>
34、MN
35、,由椭圆定义知,点P的轨迹是椭圆.3.D 显然m>0,且m≠4,当0
