2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 10函数与方程含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练10　函数与方程基础巩固组1.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下对应值表:x1234567f(x)239-711-5-12-26则函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.5个B.4个C.3个D.2个2.(2017江西赣中南五校联考)函数f(x)=3x-x2的零点所在区间是(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(-1,0)3.函数f(x)=x10-sin2x的零点个数为(　　)A.9B.

2、10C.11D.124.(2017浙江杭州调研)函数f(x)=2x-2x-a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是(　　)A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)5.若函数f(x)=1-

3、x-1

4、,x∈(-∞,2),12f(x-2),x∈[2,+∞),则函数F(x)=xf(x)-1的零点的个数为(　　)A.4B.5C.6D.76.(2017湖南十三校联考改编)已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)=lnx-2x的零点,则g(x0)等于　　　　

5、　. 7.(2017甘肃肃南期末)设函数f(x)=2x(x≤0),log2x(x>0),函数y=f[f(x)]-1的零点个数为　　　　　. 8.(2017浙江杭州二中模拟改编)已知函数f(x)=2x-a,x≤0,2x-1,x>0(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则a的取值范围是　　　　　. 能力提升组72019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析9.(2017浙江五校联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x2+1)+f(λ-x)只有一个零点,则实数λ的值是(　　)A.14B.1

6、8C.-78D.-3810.(2017浙江杭州中学联考)已知函数f(x)=

7、x

8、x+2-kx2(x∈R)有四个不同的零点,则实数k的取值范围是(　　)A.k<0B.k<1C.0111.已知函数f(x)=x2+2x,x≤0,f(x-1)+1,x>0,当x∈[0,100]时,关于x的方程f(x)=x-15的所有解的和为(　　)A.9801B.9950C.10000D.1020112.(2017浙江嘉兴平湖期中测试)若关于x的方程x

9、x-a

10、=a有三个不相同的实根,则实数a的取值范围为(　　)A.(0,4

11、)B.(-4,0)C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.(-4,0)∪(0,4)13.设[x]表示不大于x的最大整数,则函数y=[lgx-1]-2lgx+1的零点之积为(　　)A.10B.1010C.-10D.014.(2017浙江镇海中学测试卷)已知函数f(x)=ax-x+b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a,b满足3a=2,3b=94,则k=　　　　　. 15.(2017山西五校联考)已知函数f(x)满足f(x+1)=-x2-4x+1,函数g(x)=f(x)-4,x≤m,x-4,x>m有两个零点,则

12、m的取值范围为　　　　　. 16.(2017浙江台州高三期末考试改编)已知函数f(x)=

13、lnx

14、,g(x)=0,0

15、x2-4

16、-2,x>1,则方程

17、f(x)-g(x)

18、=2的实根个数为　　　　　. 17.设f(x)=log2(2x+1),g(x)=log2(2x-1),若关于x的函数F(x)=g(x)-f(x)-m在区间[1,2]上有零点,求m的取值范围.72019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析18.已知函数f(x)=x2-(a+1)x-4(a+5),g(x)=ax2-x+5,其中a∈R.(1

19、)若函数f(x),g(x)存在相同的零点,求a的值;(2)若存在两个正整数m,n,当x0∈(m,n)时,有f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,求n的最大值及n取最大值时a的取值范围.答案：1.C　由题意知f(2)·f(3)<0,f(3)·f(4)<0,f(4)·f(5)<0,因此函数f(x)在区间(2,3),(3,4),(4,5)上各至少有1个零点.故函数f(x)在区间[1,6]上至少有3个零点.2.D　由于f(-1)=-23<0,f(0)=30-0=1>0,∴f(-1)·f(0)<0.则f(x)在(-1,0)

20、内有零点.3.C　由f(x)=x10-sin2x=0得x10=sin2x,在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=x10,y=sin2x的图象,如下图所示,由图象可知它们共有11个交点,所以函数f(x)=x10-sin2x的零点个数为11.故选C.4.C　因为函数f(x)=2x-2x-a在区间(1,2)上单调递增,又函数f(x)=2x-2x-a的一个零点在区间