2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 6幂函数与二次函数含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练6　幂函数与二次函数基础巩固组1.已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点12,22,则k+α=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.12B.1C.32D.22.若a<0,则下列不等式成立的是(　　)A.2a>12a>(0.2)aB.(0.2)a>12a>2aC.12a>(0.2)a>2aD.2a>(0.2)a>12a3.若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于(　　)A.-b2aB.-baC.cD.4ac-b24a4

2、.已知函数h(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]上是单调函数,则k的取值范围是(　　)A.(-∞,40]B.[160,+∞)C.(-∞,40]∪[160,+∞)D.⌀5.(2017浙江绍兴一模)若xlog52≥-1,则函数f(x)=4x-2x+1-3的最小值为(　　)A.-4B.-3C.-1D.06.若函数f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f12=　　　　　. 7.已知函数f(x)=x2-2ax+5在(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有

3、f(x1)-f(x2)

4、≤4,则实数a

5、的取值范围是　　　　　. 8.设a∈R,函数f(x)=

6、

7、x2-a

8、-a

9、-2恰有两个不同的零点,则a的取值范围为　　　　　. 能力提升组9.若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-2)B.(-2,+∞)C.(-6,+∞)D.(-∞,-6)10.(2017浙江杭州二模)设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的两个零点为x1,x2,若

10、x1

11、+

12、x2

13、≤2,则(　　)A.

14、a

15、≥1B.

16、b

17、≤1C.

18、a+2b

19、≥2D.

20、a+2b

21、≤211.(2017浙江嘉兴

22、平湖当湖中学期中测试)设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为(　　)A.-2B.-4C.-8D.不能确定52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析12.(2017浙江宁波诺丁汉大学附中试题)已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),g(x)=f(f(x)),若g(x)的值域为[2,+∞),f(x)的值域为[k,+∞),则实数k的最大值为(　　)A.0B.1C.2D.413.对于函数f(x),若存在x0∈Z,满足

23、f(x0)

24、≤14,

25、则称x0为函数f(x)的一个“近零点”.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)有四个不同的“近零点”,则a的最大值为(　　)A.2B.1C.12D.1414.若函数f(x)=(x2-4)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-1对称,则a=　　　,b=　　　　,f(x)的最小值为　　　　. 15.(2017浙江宁波二模)定义max{a,b}=a,a≥bb,a

26、2x-1

27、,ax2+b},其中a<0,b∈R,若f(0)=b,则实数b的范围为　　　　　,若f(x)的最小值为1,则a+b=　　　　

28、　. 16.已知函数f(x)=

29、x2-a

30、.(1)当a=1时,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值;(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值.17.(2017浙江温州中学模拟)已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=g(x)x.(1)求a,b的值;(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求实数k的取值范围.答案：1.C　由幂函数的定义知k=1.又f12=22,所以12α=22,解得α=12,从而k+α=32.5201

31、9届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析2.B　因为a<0时,幂函数y=xa在(0,+∞)上是减函数,所以(0.2)a>12a>2a.3.C　由已知f(x1)=f(x2),且f(x)的图象关于x=-b2a对称,则x1+x2=-ba,故f(x1+x2)=f-ba=a·b2a2-b·ba+c=c,应选C.4.C　函数h(x)图象的对称轴为x=k8,要使h(x)在区间[5,20]上是单调函数,应有k8≤5或k8≥20,即k≤40或k≥160.故选C.5.A　xlog52≥-1⇒log52x≥log55-1⇒2x≥15,令t=2x

32、t≥15,则有y=t2-2t-3=(t-1)2-4,当t=1≥15,即x=0时,f(x)取得最小值-4.故选A.6.13　依题意设f(x)=xα(α∈R),则有4α2α=3,即2α=3,得α=log23,则f(x)=xlog23,于是f12=12log23=2-log23=2log213=