9.1.1不等式及其解集教案

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1、课题:9.1.1不等式及其解集课型:新授课主备人:徐宝永审核人:段海涛二次审核人:七年级数学组教学目标1.了解不等式概念,能依题意准确迅速地列出相应的不等式．2.理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集3.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.重点、难点重点:不等式的解集的表示.难点:列不等式,用数轴表示不等式解集。教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究回顾旧知1.用___表示_______的式子是等式。含有______的等式叫方程.等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？2.使方程的左右两边____的未知数的值叫方程的解。判断：是方程4x-2=6x-3的

2、解的是（1）x=-2（2）x=①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解．②判断数取何值，判断给定的数值是否为方程的解，实质上是判断等式成立和不成立．自主探究1探究1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示车速应该具备__________________条件。归纳：1）不等式的概念像2+5﹤8，3+4﹤8，4＞，＞10及上面式子用不等号（“＜”、“＞”或“≠”）表示不等关系的式子，叫做不等式．另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作

3、“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式．不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;。练一练1.下列式子中是不等式的是___________（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m

4、2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.2探究2.不等式的解、不等式的解集不等式>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60（1）这些数中能使这个不等式成立的有__________,还有其他的数使不等式成立吗？你从中发现了什么规律？(2)不等式中，字母x表示未知数．当x取某一数值时，式子的值大于75，我们就说当x＞75时，不等式成立；当x取另外某一个数值时，的值不大于75时，不等式不成立．在使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．练一练:1.判断数

5、:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?3.下列说法中正确的是()A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集3探究3不等式解集的表示方法例1．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n-m___0；（2）m+n___0；（3）m-n___0；（4）n+1___0；（5）m•n___0；（

6、6）m+1___0．例2在数轴上表示下列不等式的解集（区分“＜”、“＞”用空心圆圈，“≥”“≤”用实心圆点）补偿应用补偿提高(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:新课标第一网练一练2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>09．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4、不等式解集﹥-1.5在数轴上表示正确的是（）BADC三补偿应用1．“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是2、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。A、

7、5个B、4个C、3个D、2个3.下列哪些是不等式x＋3>6的解的是____________－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，124．不等式<6的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：①＋____0，②____0，③︱︱____︱︱。小结：本节课我们学到了什么？注意：（1）不等式可以是分式不等式也可以是整式不等（2）不等式解集包含不等式所有的解（3）用数轴表示解集要关注圆点与圆圈的问题四补偿提高1、下列式子是不等式的有（）个①—3﹤0②+2﹥0③④⑤5