高中数学必修1第一章集合教案

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1、FutureGuaranteed让更多的孩子得到更好的教育备课手册教师姓名卢菲菲学生姓名填写时间9月7日课时计划2小时科目数学年级高一上课时间月日点—点本堂课涉及的学习方法单元复习本堂课涉及的知识点集合与函数概念教学内容and随堂练习集合一、集合知识结构图二、本章考点1、集合元素的三个特征2、特殊集合空集3、集合的交、并、补的运算三、复习集合的有关基础知识1、集合的概念：（1）集合中元素特征：，，；（2）集合的分类：按元素个数分：，；（3）集合的表示法：，。2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，，表示，¹Ì当AB

2、时，称A是B的；当AB时，称A是B的Page7of7©XuezhiEducationAllRightsReservedFutureGuaranteed让更多的孩子得到更好的教育3、两个特殊的集合：（1）空集：.记作：（2）全集：.记作：4、复习集合运算的有关概念（1）交集:（2）并集:（3）补集:5、复习集合运算的性质（1）A∩AAA∩φφA∩BAA∩BBA∩BB∩A（2）A∪AAA∪φAAA∪BBA∪BA∪BB∪A（4）集合的并、交、补的关系（5）若A∩B=A,则AB,反之,亦然.（6）若A∪B=A,则AB．反之,亦然.三、例题精讲例1.下列各组对

3、象：①接近于0的数的全体②比较小的正整数全体③平面上到点0的距离等于1的点的全体④正三角形的全体⑤的近似值的全体其中能构成集合的组数是（）A．2B．3C．4D．5例2.设，，则（）A．1B．C．2D．同步练习含有三个实数的集合可表示为,也可表示为，求。例3.已知全集，则（）A．B．C．D．例4.设全集，，例5.(易错题)已知集合A=，B=，若BA，求实数m的取值范围。Page7of7©XuezhiEducationAllRightsReservedFutureGuaranteed让更多的孩子得到更好的教育同步练习已知集合A=，B=，若AB，求实数k的

4、取值范围。函数及其表示一、函数知识结构二、常考题型及方法1、求定义域①已知的函数表达式，求定义域；②已知的定义域，求的定义域，其实质是由的取值范围，求出的取值范围；③已知的定义域，求的定义域，其实质是由的取值范围，求的取值范围。2、求值域①观察法Page7of7©XuezhiEducationAllRightsReservedFutureGuaranteed让更多的孩子得到更好的教育②配方法③图像法④分离常数反解“”法⑤判别式法⑥换元法3、函数单调性（1）设函数的定义域是M，区间D是M的一个子集，若对于,当时，恒有成立，则称在区间D上是单调递增函数。

5、（2）设函数的定义域是M，区间D是M的一个子集，若对于,当时，恒有成立，则称在区间D上是单调递减函数。（3）单调区间涉及问题一般有：①有函数单调性定义判断或证明某一函数在一个区间内的的单调性②通过图像或运用复合函数的单调性原理求函数的单调区间③应用函数的单调性证明不等式、比较数的大小、判断某些超越方程实根的个数4、函数的奇偶性（1）若一个函数具有奇偶性，则它的定义域一定关于原定对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，那么这个函数既不是奇函数也不是偶函数。（2）若奇函数的定义域内有零，则由奇函数定义知。（3）奇偶函数图像特点：如果一个函数是奇函数，则

6、这个函数的额图像是以坐标原点为对称中心的对称图形，反之，亦成立。如果一个函数是偶函数，则这个函数的额图像是以y轴为对称轴的对称图形，反之，亦成立。三、例题精讲Page7of7©XuezhiEducationAllRightsReservedFutureGuaranteed让更多的孩子得到更好的教育例1．函数的图象是（）例2.如果函数f(x)满足方程，且x≠0，a为常数，且a≠±1，则f(x)=例3.函数思想设，且他们的绝对值不大于1，求证。例4．数形结合对于任意，函数表示中的较大者，求的最小值。例5.分类讨论已知函数在区间上的最大值为1，求实数a的值

7、。例6.等价交换已知集合与，若为单元素集合，求实数m的取值范围。Page7of7©XuezhiEducationAllRightsReservedFutureGuaranteed让更多的孩子得到更好的教育★例7.已知函数的定义域为，求的定义域。同步练习已知函数的定义域为，求的定义域。★例8.已知函数的定义域为R，求实数a的取值范围。例9.已知与均为增函数，判断下列函数在公共定义域内的增减性。（1）（2）例10.讨论函数在上的单调性，其中a为非零常数。例11.函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集。Page7of7©XuezhiEducati

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