14.二次函数概念、性质和图象a

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1、一、选择题1.（2016兰州，8，4分）二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式，下列正确的是（）A.y=(x-1)2+2B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2+4【答案】B2．（2016四川南充，5，3分）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（　　）A．直线x=1B．直线x=﹣1C．直线x=﹣2D．直线x=2【答案】B3．(2016年湖北荆门，10，3分)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为()A．x1＝0，

2、x2＝6B．x1＝0，x2＝6C．x1＝0，x2＝6D．x1＝0，x2＝6[答案]D4．（2016·山西，8，3分）将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（D）A．B．C．D．答案：D5．（2016浙江衢州，7，3分）二次函数图像上部分点的坐标对应值列表如下:x....-3-2-101....y....-3-2-3-6-11....则该函数图像的对称轴是（）A．直线x＝-3B．直线x＝-2C．直线x＝-1D．直线x＝0【答案】B6．（2016浙江绍兴，9，4分）抛物线

3、y＝x2+bx+c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝O(l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是（）A．4B．6C．8D．10【答案】A7.（2016湖北黄石，9，3分）以为自变量的二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（）A.B.或C.D.【答案】A8．（2016湖北孝感，10，3分）如图是抛物线（）的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是A．B．C．D．【答案】C

4、9．（2016湖南长沙，12，3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D10．（2016烟台）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③［答案］B11.(2

5、016广东广州，9，3分）对于二次函数,下列说法正确的是（）A、当x>0，y随x的增大而增大B、当x=2时，y有最大值－3C、图像的顶点坐标为（－2，－7）D、图像与x轴有两个交点［答案］B12．（2016浙江宁波，11，4分）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大【解答】D．13.（20

6、16兰州，13，4分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴是直线x=-1，有以下结论：①abc>0；②4ac2.其中正确的结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4（第13题）【答案】C　14.（2016兰州，11，4分）点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y3【答案】D15．

7、（2016四川自贡，10，4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）【答案】C．16.(2016湖南益阳，7，5分）关于抛物线，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与轴有两个重合的交点C．对称轴是直线D．当时，随的增大而减小【答案】D17.（2016湖南株洲，10，3分）已知二次函数的图象经过点A(－1,2)，B（2，5）顶点坐标为，则下说法错误的是()A、B、C、D、【答案】B18.（2016四川成都，9，3分）二次函数y

8、=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点【答案】D19.(2016福州，11，3分)已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)，在同一个函数图象上，这个函数图象可以是A．B．C．D．【答案】C20.（2016四川广安，10，3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0有两个不相等的实数根．