2013年初三数学反比例函数试题

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1、金博教育精品课堂学习热线：037186167826相信自己，学习将不再鸭梨山大反比例函数专题（一）一、选择题1、A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、若函数y=-（m-）xm2-2是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（　　）A．±1B．-1C．1D．23、如图所示，点P是反比例函数y=图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）4、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与

2、反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为（　　）A．2C．35．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y16、反比例函数y=图象经过点（2，3），则n的值是（

3、　　）A．-2B．-1C．0D．1二、填空题1、将x=代入反比例函数y=-中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2004=2、已知函数y=（m2-1）xm2-m-1，当m=时，它的图象是双曲线3、已知y=（m+1）xm2-2是反比例函数，则m=4、反比例函数y=（a-3）xa2-2a-4的函数值为4时，自变量x的值是5、如果反比例函数y=（m-3）xm2-6m+4的图象在第二、四象限，那么m=6、若函数y=的图象在二、

4、四象限，则k的取值范围是7、已知点A是反比例函数y=-图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=第3页共3页金博教育精品课堂学习热线：037186167826相信自己，学习将不再鸭梨山大8题图8、如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=9、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为10、已知点P是反比列函数y=（k≠0）的图象上任一点，过P点分别做x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形

5、的面积为2，则k的值为9题图11、如图所示，已知点P是反比例函数y=的图象在第二象限内的一点，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，若矩形OMPN的面积为5，则k=12、如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k=13、反比例函数y=(k＜0)的图象同时过A（-2，a）、B（-3，b）、C（1，c）三点，则a、b、c的大小关系是14、如图所示，反比例函数的解析式为y=，点M（2a，）在第三象限，则a=12题图11题图14题图三、解答题：1、如图，在平面直角坐标

6、系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）．（1）求m和n的值；（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，求△APQ的面积．第3页共3页金博教育精品课堂学习热线：037186167826相信自己，学习将不再鸭梨山大2、已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．①求当x=-6时反比例函数y的值；②当0＜x＜ 时，求此时一

7、次函数y的取值范围．3、如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（-4，0）．（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．4、如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：x（cm）1

8、015202530y（g）3020151210（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并