弧、弦、圆心角导学案

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1、24.1.3《弧、弦、圆心角》导学案【学习目标】1、了解圆心角的概念：2、掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．【学习重点难点】重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．难点与关键：探索定理和推导及其应用．一、自主学习（一）认识概念圆心角：。如右图，圆心角有。（二）定理探究(用心自学课本82页最后一段内容，你定会有所理解，尽量完成下面任务)⌒⌒如右图，在⊙O中，1、∵AB=CD∴=,=.2、∵AB=CD∴=,=.3、∵∠AOB=∠COD∴

2、=,=.(三)定理认识：弧、弦、圆心角的关系定理（填一填，要背熟，注意定理成立的条件）。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．智慧小结：在中，两个圆心角、两个条弧、两条弦三组量中，只要有一组量相等，其余各组量均相等。2二、探究合作、交流（先独立完成，完成不了的再组内讨论，交流）1．下列说法中正确的是（ ）．  A．相等的圆心角所对的弧相等       B．等弧所对的圆心角相等  ⌒⌒ C．相等的弦所对

3、的弦心距相等       D．圆心到弦的距离相等，则弦相等2、如图在⊙O中，AB=AC ,若∠C=70o，则∠A=；⌒⌒3、如果圆的弦AB与圆的半径相等，那么弦AB所对的圆心角是度；4、如图，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=250,则∠BOD=度；⌒⌒⌒5、一条弦等于其圆的半径，则这条弦所对的圆心角度数为____________。⌒⌒6、如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=350，∠AOE=0。7.在 ⊙O中，如果AB=2BC，那么弦AB、BC的大小关系是（    ）第2题图第4题图第6题图第7题图O题图 A. AB=BC    B. AB=2BC 

4、C. AB＞2BC    D. AB<2BC⌒⌒8、如图，在⊙O中AC=BD,∠1=45o,求∠2的度数。三、课堂小结本节课我的学习收获有：。四、当堂检测⌒⌒如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：AC=AE2