等比数列前n项和学案

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1、§2.5等比数列的前n项和(1)学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式；2.能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.学习过程一、课前准备（预习教材P55~P56，找出疑惑之处）复习1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？复习2：已知等比数列中，，，求.二、新课导学※学习探究探究任务：等比数列的前n项和新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q≠0，公式的推导方法：则当时，①又因为，所以②当q=1时，思考：你能想到其他的推导方法吗？试试：求等比数列，，，…的前8项的和.※典型例题例1已知a1=27，a

2、9=，q<0，求这个等比数列前5项的和.变式：，.求此等比数列的前5项和.※动手试试练1.等比数列中，练2.一个球从100m高出处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？（精确到1m）三、总结提升※学习小结1.等比数列的前n项和公式；2.等比数列的前n项和公式的推导方法；3.“知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.※知识拓展若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为.若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.学习评价1.数列1，，，，…，

3、，…的前n项和为（）.A.B.C.D.以上都不对2.等比数列中，已知，，则（）.A.30B.60C.80D.1603.设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（）.A.B.C.1D.4.等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为.5.等比数列的前n项和，则a＝.课后作业1.等比数列中，已知2.在等比数列中，，求.§2.5等比数列的前n项和(2)学习目标1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；2.会用公式解决有关等比数列的中知道三个数求另外两个数的一些简单问题.学习过程一、课前准备（预习教材P57~P62，找出疑惑之处）

4、复习1：等比数列的前n项和公式.当时，＝当q=1时，复习2：等比数列的通项公式.=.二、新课导学※学习探究探究任务：等比数列的前n项和与通项关系问题：等比数列的前n项和，（n≥2），∴，当n＝1时，.※典型例题例1数列的前n项和（a≠0，a≠1），试证明数列是等比数列.小结：证明等比数列的方法有：（1）定义法：；（2）中项法：变式：已知数列的前n项和，且，，设，求证：数列是等比数列.例2等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是，，，求证：，，也成等比.变式：在等比数列中，已知，求.※动手试试练1.等比数列中，，，求.练2.求数列1，

5、1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n项和Sn.三、总结提升※学习小结1.等比数列的前n项和与通项关系；2.等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是，，，则数列，，也成为等比数列.学习评价1.等比数列中，，，则（）.A.21B.12C.18D.242.在等比数列中，，q＝2，使的最小n值是（）.A.11B.10C.12D.93.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101)表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数(11111111)转换成十进制的形式是（）.A.B.C.D.4

6、.在等比数列中，若，则公比q＝.5.在等比数列中，，，，则q＝，n＝.课后作业1.等比数列的前n项和，求通项.2.设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和；