无锡市天一实验学校2013-2014年八年级上期中考试数学试题

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1、无锡市天一实验学校2013−2014学年秋学期初二数学期中试卷一、选择题(每题2分，共20分)1．在−，，，0.3030030003，−，3.14中，无理数的个数是(▲)A．2个B．3个C．4个D．5个2．一次函数y=−3x−2的图象不经过………………………………………(▲)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是………………………(▲)A．x≥−2B．x>−2C．x≥−D．x>−4．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是……………………(▲)第4题图第9题图第10题图A．B．C．D．5．下列二次根式中，是最简二次根式的是……………………

2、……………(▲)A．B．C．D．6．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是…………………………(▲)A．11，15，13B．1，4，5C．8，15，17D．4，5，67．下列运算正确的是………………………………………………………(▲)A．B．C．D．8．若函数y=，则当函数值y=8时，自变量x的值是……(▲)A．B．4C．或4D．4或9．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是………………(▲)A．B．C．1D．10．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时．调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速

3、度均保持不变)．该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则这批物资调出的速度(吨/小时)及从开始调进到全部调出所需要的时间(小时)分别是……………………………………………………………(▲)A．10，10B．25，8.8C．10，8.8D．25，9二、填空题（每空2分，共26分）11．3的算术平方根是▲；▲的立方根是．12．若一个正数的两个不同的平方根为2m−6与m+3，则这个正数为▲．13．黄金分割比是=0.61803398…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是▲．14．在平面直角坐标系中，点P(2，−3)关于y轴对称点坐标为▲．15．如图，把“QQ”笑脸

4、放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(−2，3)，嘴唇C点的坐标为(−1，1)，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是▲．16．若x、y为实数，且

5、x+y−4

6、+=0，则x−y的值为▲．17．已知点P(a，b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a−b−2的值等于▲．18．写出的一个同类二次根式▲．(除外)19．如图，函数y=2x和y=ax+k(a、k为常数且a≠0)的图象相交于点A(m，3)，则不等式ax−2x>−k的解集为▲．CBAxyOA第15题图第19题图第21题图20．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，，现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样

7、对72只需进行3次操作后变为1，类似地：①对100只需进行▲次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是▲．21．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为▲．三、解答题(共8大题，54分)22．(每题3分，共6分)求下列各式中的x的值：(1)25x2−1=0(2)(x+3)3=−2723．(每题4分，共8分)化简或计算：(1)(2)24．(本题6分)已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)

8、若点(−1，a)、点(2，b)是该函数图像上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．25．(本题6分)问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形BC边上的高．杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．(1)请在正方形网格中画出格点△ABC；(2)求出这个三角形BC边上的高．26．(本题共6分)由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株

9、距(两棵树的水平距离)为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？试一试。27．(本题7分)阅读材料：ABC铅垂高水平宽ha如图12−1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂