无锡市天一实验学校2015届九年级上期中数学试题及答案

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1、无锡市天一实验学校2014年秋学期初三数学期中试卷出卷人：刘军审卷人：张玲一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接写在答卷上相应的位置处)1．下列函数关系中，y是x的二次函数的是…………………………………(▲)A．y=2x+3B．y=C．y=x2−1D．y=+12．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则∠BEC的度数为……………………………………………………………………………………(▲)A．30°B.45°C.60°D.90°3．二次函数y=−3x2−6x+5的图象的顶

2、点坐标是……………………………(▲)A．(−1，8)B．(1，8)C．(−1，2)D．(1，−4)4．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为………(▲)A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm5．把抛物线y=−x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为……………………………………………………………………………(▲)A．y=−(x−1)2−3B．y=−(x+1)2−3C．y=−(x−1)2+3D．y=−(x+1)2+36．如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为……

3、……………………………………………………………………(▲)A．3cmB．4cmC．6cmD．8cmEDABCO第2题图第6题图第9题图7．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是(▲)A．r>6B．r≥6C．r<6D．r≤68．已知二次函数y=−x2−2x+k的图象经过点A(1，y1)，B(，y2)，C(−2，y3)，则下列结论正确的是………………………………………………………………(▲)A．y1

4、五个结论中：①2a−b<0；②abc<0；③a+b+c<0；④a−b+c>0；⑤4a+2b+c>0．其中错误的有……………………………………………………………………………(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个初三数学期中试卷第15页（共15页）CABEF10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是……………(▲)A．B．4.75C．4.8D．5第10题图二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接写在答卷上相应的位置处)11．如

5、图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ABC=50°，则∠ADC=▲．12．抛物线y=−2x2+8bx+1的对称轴是直线x=−2，则抛物线的解析式为▲．13．已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的的弧长是▲cm(结果保留π)．14．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为▲．ABOCDEF15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于▲．第11题图第15题图第17题图16．已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=−x2+1上运动，当⊙P与x

6、轴相切时，圆心P的坐标为▲．17．如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB//CD//EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积为▲．18．已知二次函数y=−x2+2

7、x

8、+1．如果方程−x2+2

9、x

10、+1=k恰有两个不相等的实数根，那么k须满足的条件是▲．O三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分6分)如图，已知⊙O的半径为R．(1)请用无刻度的直尺、圆规作出已知圆的内接正△ABC；(只需保留作图痕迹)(2)试求正△ABC的周长．初三数学期中试卷第1

11、5页（共15页）第19题图20．(本题满分8分)如图，已知二次函数y=ax2−4x+c的图象经过点A和点B．(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)若点P(m，m)在该函数图象上，求m的值．第20题图21．(本题满分7分)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．(1)求证：∠B=∠D；(2)若⊙O的半径为2，AC=2，求CE的长．ABCDEO第21题图22．(本题满分6分)如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，点C是弦AB上任意一点(不与点A

12、、B重合)，连接CO并延长CO交⊙O于