无锡市天一实验学校九 级上册数学期中试题

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1、初三年级第一学期期中试卷数学学科一、选择题。（每题3分）1、二次函数图象与x轴交点之间的距离为（）A、3B、4C、2D、12、抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴（）A.一定有两个交点；B．只有一个交点；C．有两个或一个交点;D．没有交点3、下列四个命题正确的是：（）①与圆有公共点的直线是切线；②垂直于圆的半径的直线是切线；③到圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线A．①②B．②③C．③④D．①④4、函数和函数在同一坐标系里的大致图象（）5、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范

2、围（）ABO图甲ABO图乙A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5BAMO·（第5题图）（第6题图）（第8题图）6、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是().7、已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y28、

3、如图(甲)，水平地面上有一面积为30pcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为（）A.20cmB.24cmC.10pcmD.30pcm二、填空题。（1-9每空2分，10-13每空3分）1、已知函数是关于的二次函数，则＝。若抛物线向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线，则＝，＝。2、已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，-3)，则m=，n=。AP60°30°3、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水

4、平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm．4、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为。5、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于。6、如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=。7、为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为____________．（取

5、3）（第6题图）（第7题图）（第8题图）8、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。9、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于.(第9题图)(第11题图)(第12题图)10、已知二次函数y=（）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②abc>0,③a-b+c>0，④2a-3b=0，⑤c-4b>0其中正确结论的个数是个．11、如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD＝∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC＝

6、60°，BE＝3，则点P到弦AB的距离为_______．12、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）．13、如图例6-a,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线的长为。ABCQRMD三、解答

7、题。1、（7分）如图，已知二次函数y=-4x+c的图象.求：(1)二次函数的表达式；(2)图象的顶点坐标；(3)根据图象回答：x为何值时y>0.2、（5分）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．xOyABC3、（7分）如图，直线与轴、轴分别交于点B、C，抛物线经过点B、C，点A是抛物线与轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）若P是抛物线上一点，且S△A