矩阵特征值方法研究与初探

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1、ANYANGINSTITUTEOFTECHNOLOGY本科毕业论文矩阵特征值的计算方法初探Studyoncalculationmethodofthematrixfeature学院：数理学院专业班级：信息与计算科学09-1学生姓名：王江朋学号：200911010004指导教师姓名：刘肖云指导教师职称：讲师2013年5月毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果.尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得安阳工学院及其它教育机

2、构的学位或学历而使用过的材料.对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意.作者签名：　　　　　日　期：　　　　指导教师签名：　　　　　日　　期：　　　　使用授权说明本人完全了解安阳工学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容.作者签名：　　　　　日　期：　　　　矩阵特征的计算方法初探摘要：矩阵是主要的研究工

3、具，而且在很多领域都有很重要的应用.矩阵的特征值是矩阵应用的一个重点之一，在科学研究方面具有重要的地位.进行矩阵特征值的讨论可以直接用来解决实际的问题.矩阵特征的计算方法初探，引入矩阵的定义以及性质，主要介绍了矩阵的普通矩阵特征值的求法和求解矩阵的一些其他优化方法.其中求解矩阵的普通方法包括传统的求法以及初等变换求矩阵的特征值方法；其他的一些优化方法包括幂法、反幂法、Jacobi方法、QR方法.在实际的求解矩阵特征值的问题，根据矩阵的不同特点，选择最快速的方法求解，从而达到最优化解决实际问题.关键词：矩阵矩阵特征值幂法反幂法Jacobi方法QR方法Studyoncalculation

4、methodofthematrixfeatureAbstract：Thematrixisthemainresearchtool,andhasveryimportantapplicationinmanyfields.Theeigenvalueofthematrixisoneofthekeymatrixapplication,hastheimportantstatusinthefieldsofscientificresearch.Discussionofmatrixeigenvaluescanbedirectlyusedtosolvepracticalproblems.Calculati

5、onofmatrixcharacteristic,introducingthedefinitionofmatrixandproperties,mainlyintroducesthecommonmatrixeigenvaluematrixvaluecalculationmethodsandsomeotheroptimizationmethodforsolvingmatrix.Onecommonmethodforsolvingmatrixeigenvalueapproachmethodincludingtraditionalandelementarytransformationmatri

6、x;someotheroptimizationapproachesincludingpowermethod,inversemethod,QRmethod,Jacobimethod.Insolvingthematrixcharacteristicsofpracticalvalueoftheproblem,accordingtodifferentcharacteristicsofmatrix,solvingmethodtoselectthemostquickly,soastoachievetheoptimizationtosolvepracticalproblems.Keywords：m

7、atrixmatrixeigenvaluepowermethodinversepowermethodJacobimethodQRmethod目录第1章矩阵特征值的定义以及性质21.1矩阵特征值与特征向量的定义21.2矩阵特征值的性质2第2章普通矩阵特征值的求法22.1传统方法22.2初等变换求矩阵的特征值3第3章求解矩阵特征值的其他优化方法43.1幂法43.2幂法103.3Jacobi方法113.4QR方法15结论19致谢20参考文献21附录21引言1课题