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时间：2018-07-28
《4.2矩阵的正交分解与求矩阵全部特征值的qr方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章矩阵特征值问题数值分析1.2Householder变换与矩阵的正交分解一、初等反射阵(Householder变换阵)H阵的性质：WH阵的作用：W构造初等反射阵可构造初等反射阵二、矩阵的正交分解2、QR分解的实际计算用Householder变换对A作QR分解第3节求矩阵全部特征值的QR方法 一、求矩阵全部特征值的QR方法60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与特征向量的最有效方法。理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的。可证，在一定条件下，基本QR方法产生的矩阵
2、序列｛Ak｝“基本”收敛于一个上三角阵（或分块上三角阵）。即主对角线（或主对角线子块）及其以下元素均收敛，主对角线（或主对角线子块）以上元素可以不收敛。特别的，如果A是实对称阵，则｛Ak｝“基本”收敛于对角矩阵。二、平面旋转阵(Givens变换阵)２、用Givens变换对上Hessenberg阵作QR分解
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