数学人教a版必修3三章3.1.1随机事件的概率

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1、第二课时　进位制1．理解进位制的概念，能进行不同进位制数间的转化．2．了解进位制转换的程序框图和程序．进位制(1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满k进一”就是__进制，k是基数(其中k是大于1的整数)．k进制的数可以表示为一串数字连写在一起的形式为anan－1…a1a0(k)(an，an－1，…，a1，a0∈N,0＜an＜k，0≤an－1，…，a1，a0＜k)．(2)非十进制的k进制数a(共有n位)化为十进制数b的算法步骤：第一步，输入a，k，n的值．第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.第三步，b＝b＋a

2、iki－1，i＝i＋1.第四步，判断__是否成立，若是，则执行第五步；否则，返回第三步．第五步，输出b的值．程序框图如图所示．程序：INPUT　“a，k，n＝”；a，k，nb＝0i＝1t＝a　MOD　10DOb＝b＋t*k^(i－1)a＝a10[来源:学科网ZXXK]t＝a　MOD　10i＝i＋1LOOPUNTIL　____PRINT　bEND(3)十进制数a化为非十进制的k进制数b的算法是除k取余法．算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k.第二步，求出__除以__所得的商q，余数r.第三步，将得到的余数依次从_

3、_到__排列．第四步，若q≠0，则a＝q，返回第__步；否则，输出全部余数r排列得到的k进制数．程序框图如图所示．程序：INPUT　“a，k＝”；a，kb＝0i＝0DO　q＝a[KX)]　r＝aMODk　b＝b＋r*10^i　i＝i＋1　a＝qLOOPUNTIL　____PRINT　__END教材中的算法案例进一步体现了编写程序的基本过程：①算法分析，将解决实际问题的过程以步骤的形式用文字语言表述出来．②画程序框图，把算法分析用程序框和流程线的形式表达出来．③编写程序，将程序框图转化为算法语句即程序．【做一做】以下各数有可能是五进制

4、数的是(　　)A．15B．106C．731D．21340答案：(1)k　(2)i＞n　i＞n　(3)a　k　右　左　二　q＝0b【做一做】D　五进制数中各个数字均是小于5的自然数，则仅有21340满足，故选D．[来源:Z#xx#k.Com]k进制数的特点剖析：不妨把各种进制统称为k进制，则k进制数具有以下特点：(1)具有k个数字符号，它们是0,1,2，…，(k－1)．(2)由低位到高位是按“逢k进一”的规则进行计数．(3)基数是k.(4)可以表示为一串数字连写在一起的形式，即anan－1…a1a0(k)(0＜an＜k,0≤an－1，

5、…，a1，a0＜k)．(5)与十进制类似，也可以用其基数的幂的形式表示，即anan－1…a1a0(k)＝an×kn＋an－1×kn－1＋…＋a2×k2＋a1×k＋a0.题型一十进制数化为k进制数【例题1】(1)将194化成八进制数；(2)将48化成二进制数．分析：→→反思：(1)将十进制数化成k进制数的方法是用“除k取余法”，用k连续去除十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后将各步所得的余数倒序写出，即为相应的k进制数．(2)为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．十进制数一般不标注基数．题型二k进制数化为十进制数【例题2】

6、将下列各数化成十进制数．(1)11001000(2)；　(2)310(8)．分析：解答本题可按其他进制转化为十进制的方法，先写成不同位上的数乘以基数的幂的形式，再相加求和．反思：k进制数化为十进制数：先把k进制数写成不同位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按十进制数的运算规则计算出结果．题型三不同进位制数间的互化【例题3】把1234(5)转化为六进制数．分析：五进制数和六进制数之间的互化需要借助十进制数来进行．反思：非十进制数直接利用公式anan－1…a1a0(k)＝ankn＋an－1kn－1＋…＋a1k＋a0就可以转化为十进制数

7、；k进制数和m进制数之间需要用十进制数来转化，即先把k进制数转化为十进制数，再利用除m取余法转化为m进制数．答案：[来源:学_科_网]【例题1】解：(1)所以194化为八进制数为302(8)．(2)所以48化成二进制数为110000(2)．【例题2】解：(1)11001000(2)＝1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×20＝200；(2)310(8)＝3×82＋1×81＋0×80＝200.【例题3】解：1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194.则1234(5)＝522(6)

8、．1．101(2)转化为十进制数是(　　)A．2B．5C．20D．1012．下列最大数是(　　)A．110(2)B．18C．16(8)D．20(5)[来源:学§科§网Z§X§X§K]3．312(4)化为十进制数后的个位数字是_____