高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机事件的概率学案 新人教a版必修3

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1、3.1.1随机事件的概率学习目标．1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性2.正确理解概率的意义重点难点：频率与概率的关系方法：自主学习合作探究师生互动一知识衔接（自主学习）1．初中我们已经学过随机事件、必然事件和不可能事件的概念．例如，在地球上抛一块石块，下落是一个_______事件；抛掷两颗骰子，朝上的数字之和大于12是_______事件；出租车司机驾车通过3个交通路口都遇到绿灯是一个_______事件．2．掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为3的概率__，向上的点数为偶数的概率___.二自主预习1．

2、事件(1)确定事件：在条件S下，一定_______的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定_______的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．_______事件和_______事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件．(2)随机事件：在条件S下可能_________也可能_______的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件．(3)事件：_______事件和_______事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C…表示．(4)分类：事件2．频率：

3、在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的______，称事件A出现的比例fn(A)＝_______为事件A出现的频率，其取值范围是_______．3．概率：(1)定义：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间_______中某个常数上．这个常数称为事件A的概率，记为_______，其取值范围是[0,1]．通常情况下，用概率度量随机事件发生的可能性_______．(2

4、)求法：由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于_______，因此可以用_______来估计概率．(3)说明：任何事件发生的概率都是区间_______上的一个确定的数，用来度量该事件发生的可能性．小概率(接近于0)事件不是不发生，而是_______发生，大概率(接近于1)事件不是一定发生，而是______发生．课堂随笔:总结：由此可见：(1)概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验前不能确定；(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定

5、，与试验的次数无关．预习自测1．下列事件是确定事件是的(　　)A．2014年世界杯足球赛期间不下雨B．没有水，种子发芽C．对任意x∈R，有x＋1>2xD．抛掷一枚硬币，正面朝上2．对下面的描述：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性的大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；③频率是一个比值，但概率不是；④频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法有(　

6、　)A①③⑤B①③④C①④⑤D．②④⑤3．某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是________．4．不可能事件发生的概率是________，必然事件发生的概率是________，随机事件的概率的范围是________．三典例分析：例一：在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件：①如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a；②没有空气，种子发芽；③从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；④某电话总机在60秒内接到至少15个电话；⑤在

7、标准大气压下，水的温度达到50℃时会沸腾；⑥同性电荷，相互排斥．跟踪练习1：指出下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)函数f(x)＝x2－2x＋1的图象关于直线x＝1对称；(2)某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意拨了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；(3)直线y＝kx＋6是定义在R上的增函数；(4)若

8、a＋b

9、＝

10、a

11、＋

12、b

13、，则a、b同号．例二:指出下列试验的条件和结果：(1)某人射击一次，命中的环数；(2)从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个

14、球的袋中，任取1个球；(3)从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，任取2个球．跟踪练习2:下列随机事件中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？试验的可能结果有哪几种？(1)一天中，从北京站开往合肥站的3列列车，全部正点到达；(2)某人射击两次，一次中靶，一次未中靶．例三：国家乒乓球比赛的用球有严格标准，下面是有关部门对某乒乓球生产企业某批次产品的抽样检测，结果如表所示：球抽取数目50100200