3.1.1　随机事件的概率　教案3

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1、3.1.1随机事件的概率一、教学目标：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）理解事件A发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系．二、重点：事件的分类；概率的定义以及与频率的区别与联系.三、教学方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过学生动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系．四、教学过程：(一)、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误回答的。例如你明天什么时

2、间起床？7：20在某公共汽车站候车有多少人？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。（二）、新课１、基本概念：学生阅读教材至的思考，并完成相应的练习,教师总结与事件有关的概念：１0必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；２0不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；３0确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；４0随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块

3、，下落”；(必然事件)（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；(不可能事件)（3）“如果a＞b,那么a－b＞0”；(必然事件)（4）“掷一枚硬币，出现正面”；(随机事件)（5）“你购买本期福利彩票中奖”；(随机事件)（6）“在常温下，焊锡熔化”．(不可能事件)２、掷币实验：试验要求：每位同学做10次掷硬币试验，必须认真做试验（保证随机性），否则结果的误差就不仅仅是随机误差。　第一步，每位同学各实验10次，学号正面朝上的次数正面朝上的比例　第二步，统计每小组的实验结果（假设按学号第10人为一组）组次正面朝上的总次数正面朝上的比例

4、　第三步，统计全班的实验结果班级正面朝上的总次数正面朝上的比例第四步,把第三步的结果画成条形图（横轴是正面、反面，纵轴是频数或正面朝上的比例，即频率），这个条形图有什么特点？第五步，统计全班每个同学试验中正面朝上的次数，填入下面表格，正面朝上的次数０１２３４５６７８９10频数频率并画出条形图（横轴是正面朝上的次数，纵轴是频数或频率），这个条形图有什么特点？(中间高，两边低，是比较对称的的图形，让学生体会试验结果的随机性与规律性之间的关系。)３、频率的概念：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数

5、为事件A出现的频数；称事件A出现的比例为事件A出现的频率。４、频率的取值范围：（１）随机事件的频率的取值范围：；（２）必然事件出现的频率：　１　（３）不可能事件出现的频率:０　（４）事件发生的频率范围：５、计算机模拟掷币试验与历史上一些掷币试验介绍：通过实验和介绍作进一步说明：随机事件的频率，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小，会逐渐稳定在［０，１］中的某个常数上。因此我们可以用这个常数来度量事件Ａ发生的可能性的大小。６、概率的含义：(1)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加

6、，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。在大量重复试验前提下频率可近似地作为此事件的概率。例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200击中靶心次数m8194492178击中靶心的频率（1）填写表中击

7、中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？解：（1）略；（2）因频率在常数0.89摆动，所以射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。（三）、课堂小结:频率与概率的含义（四）、练习与作业：1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件　B．随机事件　　　C．不可能事件　D．无法确定2．下列说法正确的是（）A．任一事件的概率总在（0.1）内　　B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1　　D．以上均不对3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。每批粒数251

8、0701307001500发芽的粒数24960116282639发芽的频率（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？４．教材Ｐ117　第１，２题