数学人教a版必修3第三章3.1.1随机事件的概率设计

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1、3．1.1　随机事件的概率1．理解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的概念，能对事件进行分类．2．掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系，会用频率来估计概率．[来源:学科网ZXXK]1．事件(1)确定事件：在条件S下，一定________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定____________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．______事件和________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件．(2)随机事件：在条件S下可能______也可能________的事件，叫做相对于条

2、件S的随机事件，简称为随机事件．(3)事件：______事件和______事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示．(4)分类：事件随机事件和确定事件都是相对的，如果改变条件，那么随机事件有可能变成确定事件，确定事件也有可能变成随机事件．【做一做1】下列事件是确定事件的是(　　)A．2014年世界杯足球赛期间不下雨B．没有水，种子发芽C．对任意x∈R，有x＋1＞2xD．抛掷一枚硬币，正面向上2．频率在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的______，称事件A出现的比例fn(A)＝______

3、为事件A出现的频率，其取值范围是________．【做一做2】某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是__________．3．概率(1)定义：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间______中某个常数上．这个常数称为事件A的概率，记为______，其取值范围是[0,1]．通常情况下，用概率度量随机事件发生的可能性______．(2)求法：由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于______，因此可以用______来估计概率．(3)

4、说明：任何事件发生的概率都是区间______上的一个确定的数，用来度量该事件发生的可能性．小概率(接近于0)事件不是不发生，而是______发生，大概率(接近于1)事件不是一定发生，而是______发生．对于一个随机事件而言，其频率是在[0,1]内变化的一个数，并且随着试验次数的增加，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率．因此可以说，频率是变化的，而概率是不变的，是客观存在的．【做一做3】不可能事件发生的概率是__________，必然事件发生的概率是__________，随机事件的概率的范围是__________．答案：1．(1)会

5、发生　不会发生　必然　不可能　(2)发生　不发生　(3)确定　随机【做一做1】B　选项A，C，D均是随机事件，选项B是不可能事件，所以也是确定事件．2．频数　　[0,1]【做一做2】0.9　设击中目标为事件A，则n＝20，nA＝18，则f20(A)＝＝0.9.3．(1)[0,1]　P(A)　大小　(2)概率　频率(3)[0,1]　很少　经常【做一做3】0　1　(0,1)频率与概率的联系剖析：对于随机事件而言，不同的结果出现的可能性一般是不同的，既然事件发生的可能性有大小之分，我们如何进行定量的描述呢？根据经验，可以用事件发生的频率来进行刻画，频率在一定程度

6、上可以反映事件发生可能性的大小，但频率又不是一个完全确定的数，随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小．频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性的大小，但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，频率就稳定于某一固定值．即频率具有稳定性，这时就把这一固定值称为概率．由此可见：(1)概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验前不能确定；(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验的次数无关．题型一对事件分类【例题1】在10个同类产品中

7、，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，据此列出其中的不可能事件、必然事件、随机事件．分析：从10个产品中任意抽出3个检验，共出现以下三种可能结果：“抽出3个正品”，“抽出2个正品，1个次品”，“抽出1个正品，2个次品”．[来源:学_科_网Z_X_X_K]反思：在对事件分类时，应注意：(1)条件的不同以及条件的变化都可能影响事件发生的结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点．(2)必然事件和不可能事件具有确定性，它在一定条件下能确定其是否发生，随机事件的随机性可作以下解释：在相同的条件下进行试验，观察试验结果发现每一次的试验结果不一定相同，且无法预测

8、下一次的试验结果是什么．题型二利用频率估计概率【例题2】某射击运动