3.1.2两角和与的正弦、余弦、正切公式(教、学案)

3.1.2两角和与的正弦、余弦、正切公式(教、学案)

ID:13099302

大小:172.00 KB

页数:11页

时间:2018-07-20

3.1.2两角和与的正弦、余弦、正切公式(教、学案)_第1页
3.1.2两角和与的正弦、余弦、正切公式(教、学案)_第2页
3.1.2两角和与的正弦、余弦、正切公式(教、学案)_第3页
3.1.2两角和与的正弦、余弦、正切公式(教、学案)_第4页
3.1.2两角和与的正弦、余弦、正切公式(教、学案)_第5页
资源描述:

《3.1.2两角和与的正弦、余弦、正切公式(教、学案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教材分析本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式,为了引起学生学习本章的兴趣,理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲。二、教学目标⒈掌握两角和与差公式的推导过程;⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力;⒊发展学生的正、逆向思维能力,构建良好的思维品质。三、教学重点难点重点:两角和与差公式的应用和旋转变换公式;难点:两角和与差公式变aS

2、ina+bCosa为一个角的三角函数的形式。四、学情分析五、教学方法1.温故、推新,循序渐进,以学生为主体逐步掌握本节知识要点2.学案导学:见后面的学案。3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件七、课时安排:1课时八、教学过程(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:;.这是两角和与差的余弦公式,下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示:在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的

3、互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式..让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手).通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,得到.注意:以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推倒出两角差的正切公式呢?注意:.(二)例题讲解例1、已知是第四象限角,求的值.解:因为是第四象限角,得,,于是有两结果一样,我们能否用第一章知识证明?例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)、;(2)、;(3)、.解:分析:解

4、此类题首先要学会观察,看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.(1)、;(2)、;(3)、.例3、化简解:此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象,但我们能否发现规律呢?思考:是怎么得到的?,我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于和的.(三)反思总结,当堂检测。本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.教师组织学生反思总结本节课的主要内容,并进行当堂检测。设计意图:引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈

5、纠正。(课堂实录)(四)发导学案、布置预习。设计意图:布置下节课的预习作业,并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。九、板书设计十、教学反思⑴注重教学过程,注重探索,应贯穿于每一节课的始终。⑵充分挖掘知识之间、例题之间、例题与练习之间的内在联系,创设问题情景,激发学生的学习兴趣。⑶通过不断地提出问题、解决问题,逐步培养学生的分析问题解决问题的能力。在后面的教学过程中会继续研究本节课,争取设计的更科学,更有利于学生的学习,也希望大家提出宝贵意见,共同完善,共同进步!十一、学案设计(见下页)3.1.2两角

6、和与差的正弦、余弦、正切公式课前预习学案一、预习目标1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,初步运用公式求一些角的三角函数值;2.经历两角和与差的三角公式的探究过程,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力;二、预习内容1、在一般情况下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.2、已知,那么()A、-B、C、D、3.在运用公式解题时,既要注意公式的正用,也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)=可变形为:tanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ);±

7、tanαtanβ=1-,4、又如:asinα+bcosα=(sinαcosφ+cosαsinφ)=sin(α+φ),其中tanφ=等,有时能收到事半功倍之效.=_____________.三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式,以及两角和与差的正弦、正切公式,了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。学习重难点:1.教学重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;2.教学

8、难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.二、学习过程(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:动手完成两角和与差正弦和正切公式.观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,得到.注意:以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推倒出两角

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。