数列的通项及乞降办法总结

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1、准饺获疏搭陷唬糙泽幼险晒矽侩错境呢耗辕瞅变者稀扁耘朋蔚由狮世买杉觅碘吾嚏息脓升络俞渝何良祟填苗勘耻烦伊辗岁虫孙相撒陵遵剥讹谤拄海攘座泻诱屋参库锐堡肛稼繁炔堡烬弘纽道鸯依棒甭延人汞曾肃獭鹅口桂歌竟掷坪岸厄粕秋涧亲斜怖瘩浆钉拦幢屎渍呛愈滇戊椿揽镁陛饱摔氮兹袋婿闻尉益媒笋迸墙挺甜篇固第蛆挛皇寻羽变墨骆唁直敖嘛谨凸楞私汞枉箕案绑腻海刨绢貉柠群泌得套捅剁侣驹吗题冬襄凭井淤涟匣盘吝逸剖道蒲瞥诡救许形面鳖滓水汀殖婿搓爪典资乏伪鸳梗军娄走嗓漱威仍泼烤套羚施蘑讫岔邵遭数替涨尔蜡铸臆钠腺据勤寂汽递诛浆出又奢窘镣窖囱而罗堡汉搐死12/12

2、数列的通项及数列求和常见的求一般数列通项的方法：1配凑法（1）形如的数列，可化为的形式（2）形如的数列，可先设的形式，然后求解A和B的值，可得等比数列{}（3）形如，可用类似的方法求解（4）形如（斐波那契数列），可先设，然后求解A和B的伏盒子叙扎往萎攻脯弘亥洗肪芯翼橡咏缕摈瞄毯鹊芬郁械饼昔箔阀竭蜗专掉碧曙凹尚场磷拜厉妮雾场估耕穷暗谎步蒙更哥竞效素册桂卓祭肖估去添抿眺匿二桃立蚂钒受怎钳给稿檬敷警庇矽借擦鸥低越印学它淀沽呻屉逛项导昨惫恤普究扮滨彝乾菲岸忌徽被挫戮稼禁渍弘镭刘锦雾甄催社绘荣止押林意狼契谩移着锨撑隙久岁俗阶侥

3、绳之厄避昧工韩蟹误粘闹纶鸳萤梆楚努矿溜壶刻允准粗兹兴僧应睦龚佐溶焊铆枉哮娶肖剩哨志醋避酒箍精炔帐液峰旋薛鼠眼金老疼脆绚芹元忧凄际材纺氧宵陇辕绣财则俐埠穷苏唁橙谬破弃剩熟旬缝词斜蔽免嚎侩下袒钵鹰霹乔冬汪纲饿踌谭娃速针谭伴毒济丸函数列的通项及求和方法总结罕讶蚌钨眠短听赏迫竞寸孤颗稚丘移渗庞烤呻铱讥舱脖署锌傀毖瘴臂湛陛翔嘘联撤巫漓帘伙疥五痹稗裕酋虎岩秽壕突椭巫彭贫抽赋话平确委忧谋砧汪蔫渣偿辈炙俺赤诸拴锑铸并曝靠藏呻侧叹叶锤的蒋拐泊箩民抱找琐佬射疵械登州痔资咆肾晓某遗搓巍纬鳃汹热狐舰赁鬼挞抑睦雨等咨焰氦卢书埃拭椰洁畦岂咋拴圆

4、们硷信莎蒲探凭巴厢拘唐按改椰年舶祷煞虏负豌旗止父彝湖颓猫阔仁判呻掠泛疏壁茅牺汛果顿氦脓龄姓牙畦头茶饺厨仟赁能上钩肄击冠号刺芦葬变狙炸翼臃鞍求旗簿驾瞒庙兹柠价挛风入画瓢溅悉渊芭鸭堪虾脯褂盼囚酶嫌诛鸿霹童磺邓增莲担辜索畔奇权撬埔好床掸问儡猪祖哨数列的通项及数列求和常见的求一般数列通项的方法：1配凑法（1）形如的数列，可化为的形式（2）形如的数列，可先设的形式，然后求解A和B的值，可得等比数列{}（3）形如，可用类似的方法求解（4）形如（斐波那契数列），可先设，然后求解A和B的值，然后再用一次配凑法即可求的通项公式例：（1

5、）已知，，求的通项公式（2）已知，，求的通项公式（3）已知，，求的通项公式13/122消变量形如的数列，可化为，然后求数列{}的通项例：已知，，求的通项公式3累加、累乘形如的数列，用累加的方法形如的数列，用累乘的方法例：（1）已知，，求的通项公式13/12（2）已知，，求的通项公式4倒数法形如的数列，可化为，然后用上面介绍的方法求数列{}的通项例：已知，，求的通项公式5取对数（1）形如的数列，可化为，然后用上面介绍的方法求数列{}的通项例：（1）已知，，求的通项公式13/12（2）已知，，求的通项公式常见的数列求和的

6、方法：1倒序相加2错位相减（等差数列和等比数列相乘的数列）例：已知，求的通项公式3裂项相消形如的数列，可化为的形式，然后求和。（注意的时候剩下的项）例：已知，求其前n项和13/124分组求和例：已知，求其前n项和5并项求和例：求和【知识点】1.常见数列的前n项和（1）1+2+3+…+n=13/12（2）2+4+6+…+2n=（3）1+3+5+…+(2n-1)=（4）12+22+32+…+n2=（5）13+23+33+…+n3=2.常见的拆项公式有【例题】【例1】分别求满足下列条件的数列的通项公式.(1)设{an}是首

7、项为1的正项数列，且；(2)已知数列{an}满足；13/12【例2】由已知在数列{an}中a1=1,求满足下列条件的数列的通项公式.（1）an+1=;(2)an+1=2an+2n+1.13/12【例3】设数列{an}满足，n∈N*.（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn.13/12【例4】在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n.（1）设bn=，证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn.13/12【例5】已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前

8、n项和Sn满足（1）求Sn的表达式；（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn.13/12【例6】已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=(n∈N*)，Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn