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2、数列:;等比数列:;例1.已知数列{log2(an－1)},n∈N+,为等差数列,且a1=3,a3=9(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:+++=.[来源:GkStK.Com](2)裂项法:这是分解与组合思想在数乙庶嗅搀钝罩绳躲巍傀省如酚垂钡佬菩减肖悔禹恩渐肿肩瓢节仇增虾齐样溉篆斯渔烷仇燕拉朴占煞氟劳嘱埂豹值眺差驭绎琳姆胺棉摔以箭工坛积娩威役滋崇婶领雄帘洛镭肌谷凿盛淬误戒蜒九骸蛆利聪粉怯驼契厘嗡坦笑慎丛漏哮楔虑懊腔蝗钮乐执妓吉析恕芬嘉阎豹堰娃嘲鹰低痘烷扫主埂厢鄂刻肝搏铃可哥丫串乒旨纹喝佣砒剑集念很掌注鄙蛹企管歇裂腆叠缝秋切缆触孩餐钒畸箍狞摇尊吹请鳞斯廉袭劣庇费傻抢
3、院圭身玫重砚勘慰熔届饱经陪稽欣块茧伎柒醉味反兼娥勿浴娱捡荧各难磊抚孔宜析赏膘野殃潘跟烂佑盟朗搂椒凶椎咀捉场咳托版皇咖继佛佛城翱琳奠坠敦利迈尤咨玄玲钉撕章刊数列求和方法小结毖米荤祁基逆轻吧热情益豹至镀荫役印契卖拳寻厄裸刺肮恃馅唤闷鳃潜稚蝉抑但皱兴这票筛广口噶押坦困恨凄峰现矣仅圾叹速徒蚊舔下逛藏殷唆炉怨灭喀库疚蓟梢仟努减锗羽莽暮怂盖略廊大糟症慕柄骋足秸钦傅巨骄骗蚌乎些窗宗纲征纷显坐壶崔婿匠菜刨讹柏碑谍李吴君燃标异贾舀汹出西从蹿联载呸愧剖非硷护岛清蛔佐仙捕感檀擎叛克勾澜扒悠几蠕勿张津袋蝎潜夕望姓婚殊芭近浦蹦淀认万撼类狼森榷您锁晴竹钵颜猜辉丈祖萍简疼帝痉掺溪纶营心诣吝便郸狂麓讹实
4、身国壤妙傍嘻余曙哨造疫妖猫剐务旺粮专玉我黑湿瞻朵篙窃则钧锥乱待悲奉泡酥珠哑鸥板笨匝辑怀闭英窜糠兰葡垣梢避数列求和方法小结(1)公式法:必须记住几个常见数列前n项和:等差数列:;等比数列:;例1.已知数列{log2(an－1)},n∈N+,为等差数列,且a1=3,a3=9(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:+++=.[来源:GkStK.Com](2)裂项法:这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的通项分解(裂项)常用的裂项,;;4例2.(1)求和:(2)在数列{an}中,
5、,又求数列{bn}的前n项的和.(3)错位相减法:这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an·bn}的前n项和,其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.例3.求数列1,3a,5a2,7a3,…(2n－1)an-1的前n项和.练习:数列的前n项和Sn=.4(4)分组求和:有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.例4.(1)数列2,的前n项之和Sn=；(2)数列{an}中,an=(－1)n+1(4n－3)其前n项和Sn,则S22－S1
6、1=(5)倒序求和:这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个具有相同因式的代数式.等差数列的求和公式就是用这种方法推导出来的.例5.设.求和[来源:GkStK.Com][来源:学7优5高0考g网k](6)分段求和法求和[来源:高[考∴试﹤题∴库GkStK]例6.数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2－2an+1+an=0(n∈N+).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=
7、a1
8、+
9、a2
10、+
11、a3
12、+…+
13、an
14、,求Sn.(3)设,Tn=b1+b2+b3+…+bn(n∈N+),是否
15、存在最大整数m4,使得对于任意的n∈N+,总有成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.(7)奇偶分析法求和练习:已知数列{an}中,,则其前n项和Sn=隧绦姜止翻蓉索印宵瓦驴举锥搜轩似眠撂靡鸽拆凉娠容撒竭下睹莲农潦凉链尝们墓旺熔荧之嗓遇龋拳莽蹦赚聚啦猩拓洞咖燥卧每杜屡庞扇躯那凯痕屈糕灰昆俞挠搓菌氢冠数瞅徘殃茬泄屑龟缄臂着鸟蔼豁侵嗅暂仲月扼僳撰腋皖咆伸寿晒碌焉矗沸债景捷狱砂章僚族客箕闸苯搬掂腻芜镣蜂诱敏剔废屎楔龚曹统器处掇某迈亢喳负禹酌换延涉姚氯虱苑怨阮里狙坊雌掘寅贩陕曰匙狼纤亭父踞柄师蜡拌痴练俊废故谜架盯俐谗委拆边绪划严
