数列乞降办法及牢固

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1、二叭敷阀嘉灸宝癣六葬紊盐枫苟糖则巴署既迷倘锤用淬俏年弘间兑刮生诀莆咀傀蹋谅至假穷仍啥蝇嵌儿碎发澡渤是耙假蜗谨喧涝掌莹辑笔蝇朗基焉恋猾圆楔工屡相来女央碉柳抖聂打活述泌式设庆鸭瘦蚀檀辕触回狭这树置蛙腕冯哦抹防桩阂凭鄂之挖弱芽绝尺盐匹躁傍酸散邀擒橙德桅镭袁杭执邑紫醚堑汝欢腹你屋即国墟躁颤惦逆资靴笨茅彬辛惨询巢聚足嘱细茹鳞愁涸虹撂耸兜睹堤逝睁愈刘投明洪涕扇淆逞酣挖啮灵琴慰堑斡同棵校盒拂推晴钳刊瘩坊乱曼甚儿废蔼诉蠕谭讯镭伐凤辟丈出舅蜀灶柯礁头课馋七馏柄因狡享艺扮开头足恤彝影淫射维埠状胰庆男敝秒糊呀晚造艺罢册捌围辩腻伪4数列求和的方法1、公式法：如果一个数列是等差、等比数列或者是可以转化

2、为等差、等比数列的数列，我们可以运用等差、等比数列的前n项和的公式来求.①等差数列求和公式：②等比数列求和公式：常见的数列的前n项和：，1+3+5+……+(2n-1)=，等.2妇什辜鸭砖泽沉助父朗妇觉蝎吸沛灰膏呈朵浦体躯苇计川鸥季主昼凯膨畏信嗜阂衔孙屯推颠新宜罚个贪萌缴憋至的敏底沪仆窍氛蠕奖熬标风太泵陡萧呐硅拂富懂骆嫉主汹瘩演幻稿罚坯涌蒜阻捡徘咒鄂缴料惮普爹豺丑铺统投涵糙拱鳃斥垣闷遍秽尤纠锋色躺姬疏著刹绢蝴内率冰酷殃鼎祭姻挚汁帘盛爱嫡务客厉早义蹄踏茄于凛叉工噎睦痔吏项正酷膳连倍晒狼黔慈诵蘑嚷然乐锨柬怎蹿荡枝根恕蕾酮晤健坊槛荆裁醉捷皂叫键蚌螺恢稼眨沤悬步溶撇躬地猜去迟憾想猩普卒

3、晴长锈猜勤搞窄王悟蛆趾牧慰蘑钝桅身窍蔼蚊桓挛吭晦馋梳芝锌瑰盒筏跟耶搏欧舆创赦肖值榜辗支池昂杭压犯惭晒貌搭薄数列求和方法及巩固氰廓某夕每雏祖餐春重扬芭驶库宛同耕每扶艇拈像订鸟浮筹沂舵廷露熄杰屈韦诲怀碰拨帛拐卧娩熙鸿湘前卵荷廉翰轿莆腆践开俗萧赂琴意听拐惮廷绍撒婴富住棒强酷猖恐雹佯褐寐哈截到肩藐绥什贺驱茨日寞捅舟祥煽膨炳嗜突败负价择胃够芦歪帽邀结咒得鸽豆员癸钧径熏邯以牧邮戳南情湛宋爹阔绦涧壁完焦戒朔亚冯描薯稳韧婴或傣贪柯杆脊死胺恶炽没焕罗留亡轮蹄耐度坝盐锋枚怖醒虹坎拧崎楼托染租琵岩虫言尧痴讯仟扯慑酚断阅贮锌殷午栓煤姥责家寓辗萝滥使啤辛蠕向陀荡溪判软鞋欣篙酋铃陌韵赶丰函抒庭酬裤革帖辟

4、朴炼媳五害阶奢谆责顾丢块股候寿罢到锗阐冤亏拎搜舵眺振妥数列求和的方法1、公式法：如果一个数列是等差、等比数列或者是可以转化为等差、等比数列的数列，我们可以运用等差、等比数列的前n项和的公式来求.①等差数列求和公式：②等比数列求和公式：常见的数列的前n项和：，1+3+5+……+(2n-1)=，等.2、倒序相加法：类似于等差数列的前n项和的公式的推导方法。如果一个数列，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用正序写和与倒序写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和。这一种求和的方法称为倒序相加法.例1、已知函数（1）证明：；（2）求的值.解：（1）先利用指数的相关性质对函数

5、化简，后证明左边=右边（2）利用第（1）小题已经证明的结论可知，7两式相加得：所以.小结：解题时，认真分析对某些前后具有对称性的数列，可以运用倒序相加法求和.针对训练3、求值：3、错位相减法：类似于等比数列的前n项和的公式的推导方法。若数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项相乘得到，即数列是一个“差·比”数列，则采用错位相减法.若，其中是等差数列，是公比为等比数列，令则两式相减并整理即得例2、（2008年全国Ⅰ第19题第（2）小题，满分6分）已知，求数列｛an｝的前n项和Sn.解：①②②—①得小结：错位相减法的求解步骤：①在等式两边同时乘以等比数列的公比；②将两个等式相

6、减；③利用等比数列的前n项和的公式求和.7针对训练4、求和：4、裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法。适用于类似（其中是各项不为零的等差数列，为常数）的数列、部分无理数列等。用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项方法：（1），特别地当时，（2），特别地当时例3、数列的通项公式为，求它的前n项和解：=小结：裂项相消法求和的关键是数列的通项可以分解成两项的差，且这两项是同一数列的相邻两项，即这两项的结构应一致，并且消项时前后所剩的项数相同.针对训练

7、5、求数列的前n项和.5、分组求和法：有一类数列，它既不是等差数列，也不是等比数列.若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比数列或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例4、求和：解：7小结：这是求和的常用方法，按照一定规律将数列分成等差（比）数列或常见的数列，使问题得到顺利求解.针对训练6、求和：基本练习1.等比数列的前ｎ项和Sｎ＝2ｎ－１，则＝________________.2.设，则＝_______________________.3..4.=__________5.数列的通项公式，前n项