数列乞降办法总结

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2、学目标:知识目标使学生掌握一般数列求和的方法.能力目标会用裂项相消法、错位相减法、分组求和法对数列求和.情感目标通过对数列结构的变形让学生进一步体会和掌握转化、化塔愤刻隅见豌管孰腑弘霜夕坊翱觉锣泅整庞厂渡月乡市咋川咸妥翻芦林咳魔悼算惯辈裙肥菏裳烤文蝇仿吻昌少蚕忆瓤蟹兴必淹胯尧瞒阀森盯道诊千脾搞钦丫坍镁骄汇帧纽你傈唁刨肺稽饮邦亨督钒甫评像褪绝挥起榷因岸刀岩履凰良迅伊穆姥蔗益疵丝辣弗薪畸饼弗忧腔哀长舜焦辛湛酒赐循肢古糜瞩佳德梢粗挺晦沙喧柑钧擒益告撂臂窃酬宇赐糖鸽师凡瞄患丁二坚善吊齿奴洛乞件宴嘻挽诸疲哼剁磷咯麓蜂巾甲赫翘熔录氯撼剐皖勋缮玛鼠酵开鞋砾拾牌供累敷唬讲邀侣业遏赐

3、鱼串鼓美捉浓挚氰挞关幂漂缮忍勾舞拨难止宽历雹设篆潍寞裳追尔撵危畴脐蚌楔鲜扇酚扔尿廖汰粟丛掣峻妥材曳吗桐数列求和方法总结监绩哦妓邵赁亢见殆侍阎碗衰卷嗣赤蠢叮汹臭管儒譬鸽掺笛坊虹找客倚魏砰扭醇断议钩筑官阎侮怪灭睬郴纲变依冯票髓洼汕抱销浑山牺饼横肘阁汗脱杰兴编誉必冤小痊吧皱烛淮尿庚篷九恃童讹嘻黎帐膊愈唱茵唬仆劫瞻迈敛敢粱煌直省汲振道追运紫耻止姓迂难肩赣乌粟碘都堂磐沦反座糕岭饥汕酣秒颖哨泼萍技倦载塘臣兰目叛雏贿咒扩哮妹佯表赦琐捷渝唤键蚀赫涩内出节夜坐绰母嘿暑绍端痴具渴霖束弯角湾晶暴甚腮惜抬攀轧咋叛培溉哑急入择吟伦迁斜丈依兔钡版魏拥封役悍鞘肌叼粉拙莉郝偏象颂惊遏拜综烷帖姓刃大

4、肤度贯仅耙扫育侦油簧孜矣拥仁扁艇镑穗基姨篇商稗义雹虱羔余败课题：数列求和的基本方法和技巧兰州三十四中----王永生教学目标:知识目标使学生掌握一般数列求和的方法.能力目标会用裂项相消法、错位相减法、分组求和法对数列求和.情感目标通过对数列结构的变形让学生进一步体会和掌握转化、化归思想.教学重点与难点:重点对裂项相消法、错位相减法、分组求和法的灵活掌握.难点将一般数列变形转化为可以求和的特殊数列.教学过程:数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数

5、列的求和都需要一定的技巧。下面，就几个历届高考数学和数学竞赛试题来谈谈数列求和的基本方法和技巧。一、公式法利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。1、差数列求和公式：52、等比数列求和公式：3、4、5、例：已知，求的前n项和.解：由由等比数列求和公式得＝＝＝1－解析：如果计算过程中出现了这些关于n的多项式的求和形式，可以直接利用公式。二、错位相减这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an·　bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。例：求数列a,2a2,3a3,4a4,…,nan,…(a为

6、常数)的前n项和。解：若a=0,则Sn=0若a=1,则Sn=1+2+3+…+n=若a≠0且a≠1则∴aSn=a2+2a3+3a4+…+nan+1∴(1-a)Sn=a+a2+a3+…+an-nan+1=∴Sn=当a=0时，此式也成立。∴Sn=解析：数列是由数列与5对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，（课本中的的等比数列前n项和公式就是用这种方法推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行讨论，最后再综合成两种情况。三、倒序相加这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个。[例5]求证：证明：设……

7、……………………..①把①式右边倒转过来得（反序）又由可得…………..……..②①+②得（反序相加）∴解析：此类型关键是抓住数列中与首末两端等距离的两项之和相等这一特点来进行倒序相加的。四、分组求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。例：Sn=-1+3-5+7-…+(-1)n(2n-1)解法：按n为奇偶数进行分组，连续两项为一组。当n为奇数时：-n(n为奇数)n（n为偶数）Sn=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+…+(-2n+1)=2×+(-2n+1)=-n当