2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（六）教师版

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1、班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（六）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解

2、答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·漳州调研]在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】

3、由复数和对应的点分别是和得：，，故，故选C．2．[2018·晋中调研]已知集合，，则（）A．B．C．D．·18·【答案】A【解析】，，．故选：A．3．[2018·南平质检]已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】已知函数，若，则，由函数为增函数，故：，故选C．4．[2018·孝义模拟]若，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】已知，解得，，将正切值代入得到．故答案为：A．5．[2018·漳州调研已知向量，，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵

4、，，∴，又∵，，∴，解得，故选A．6．[2018·黄山一模]《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．·18·术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设圆柱体的底面半径为，高为，由圆柱的体积公式得体积为：．由题意知．所以，解得．故选A．7．[20

5、18·宁德质检]已知三角形中，，，连接并取线段的中点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，线段的中点为，，，，故选B．8．[2018·海南二模]已知正项数列满足，设，则数列的前项和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，可得：，又，∴，∴，∴，·18·∴数列的前项和，故选：C．9．[2018·集宁一中]设不等式组所表示的平面区域为，在内任取一点，的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，四边形所示，作出直线，由几何概型的概率计算公式知的

6、概率，故选A．10．[2018·江西联考]如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图得出，该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥，·18·正方体的棱长为4，，为棱的中点，根据几何体可以判断：球心应该在过，的平行于底面的中截面上，设球心到截面的距离为，则到的距离为，，，解得出：，，该多面体外接球的表面积为：，故选C．11．[2018·深圳中学]为自然对数的底数，已知函数，则函数有唯一零点的充要条件是（

7、）A．或或B．或C．或D．或【答案】A【解析】作出函数的图像如图所示，其中，，则，，设直线与曲线相切，则，即，设，则，当时，，·18·分析可知，当时，函数有极大值也是最大值，，所以当时，此时直线与曲线相切．分析图形可知，当或或时，函数的图像与函数的图像只有一个交点，即函数有唯一零点．故选A．12．[2018·华师附中]已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点，，连结，分别交抛物线于点，，且，，三点共线，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】直线的方程为，将其代入，解得，故；直线的方程为，将

8、其代入，解得，故，又，所以，，因为，，·18·三点共线，所以，即，解得．故选C．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·朝阳期末]执行如图所示的程序框图，输出的值为___________．【答案】48【解析】第1次运行，，，，不成立第2次运行，，，，不成立·18·第3次运行，，，，不成立第3次运行，，，，成立，