2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（五）教师版

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（五）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸

2、和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·菏泽期末]已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，．故选D．2．[2018·宁波期末]已知，则条件“”是条件“”的（）条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必

3、要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B·20·【解析】当时，不成立，所以充分性不成立，当时成立，也成立，所以必要性成立，所以“”是条件“”的必要不充分条件，选B．3．[2018·赣州期末]元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，（1），（2），（3），（4），所以输出，得，故选C．4．[2018·四川联考]已知椭圆的左焦点，

4、过点作倾斜角为的·20·直线与圆相交的弦长为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】过点倾斜角为的直线方程为：，即，则圆心到直线的距离：，由弦长公式可得：，整理可得：，，，则：．本题选择B选项．5．[2018·吕梁一模]已知函数的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心可能为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，，即，把点代入方程可得，所以，可得函数的一个对称中心为，故选C．6．[2018·南宁二中]的展开式中的常数项是（）·20·A．-5B．7C．-11D．13【答案】C【解析】的展开式的通项公式

5、是，其中含的项是常数项为，故的展开式中的常数项是．故选C．7．[2018·铜仁四中]四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将四面体置于一个长方体中，所以四面体的外接球即为长方体的外接球，设长方体的长、宽、高分别为，，，则根据图形可有，则外接球的直径，所以，则球的表面积为，故选择C．8．[2018·晋城一模]已知函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像关于直线对称，若，则（）·20·A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，，，故，又，，，故选C．9．[2018·衡水金卷]如图为正方体

6、，动点从点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到的运动过程中，点与平面的距离保持不变，运动的路程与之间满足函数关系，则此函数图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C·20·【解析】取线段中点为，计算得：．同理，当为线段或的中点时，计算得，符合C项的图象特征．故选C．10．[2018·闽侯四中]在中，点满足，当点在线段上移动时，若，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，存在实数使得，，所以，∴，原式，当时，函数取得最小值，故选C．·20·11．[2018·台州期末]已知函数若函数在恰有两个不同的零点

7、，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数在恰有两个不同的零点，等价于与的图象恰有两个不同的交点，画出函数的图象，如图，的图象是过定点斜率为的直线，当直线经过点时，直线与的图象恰有两个交点，此时，，当直线经过点时直线与的图象恰有三个交点，直线在旋转过程中与的图象恰有两个交点，斜率在内变化，所以实数的取值范围是．12．[2018·湖北联考]如图，已知抛物线的焦点为，直线过点且依次交抛物线及圆于，，，四点，则的最小值为（）·20·A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，焦点，准线：，由圆：，圆心，半径为；由抛物线

8、的定义得：，又∵，∴同理：，当轴时，则，∴．当的斜率存在且不为0，设：时，代入抛物线方程，得：，∴，，∴．当且仅当，即时取等号，综上所述的最小值为，故答案为：C．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题