2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（二）教师版

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（二）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答

2、题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·渭南质检]设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】复数，根据共轭复数的概念得到，的共轭复数为：．故答案为D．2．[2018·吉林实验中学]若双曲线的一个焦点为，

3、则（）A．B．C．D．【答案】B·18·【解析】由双曲线性质：，，，，故选B．3．[2018·菏泽期末]将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，∴，故选D．4．[2018·晋城一模]函数，的值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】，，即值域，若在区间上随机取一个数，的事件记为，则，故选B．5．[2018·济南期末]记，则的值为（）A．1B．2C．129D．2188【答案】C【解析】在中，令，可得，，所以，故选C．·18·6．[2018·昆明一中

4、]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积，故选B．7．[2018·漳州调研]《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（）A．一鹿、三分鹿之一B．一鹿C．

5、三分鹿之二D．三分鹿之一【答案】B【解析】由题意可知，五人按等差数列进行分五鹿，设大夫得的鹿数为首项a1，且，公差为，则，解得，所以，所以簪裹得一鹿，故选B．8．[2018·周口期末]函数的部分图像大致为（）·18·A．B．C．D．【答案】B【解析】，定义域为，，即，故排除A，D，当时，，故排除C，故选B．9．[2018·郴州月考]阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（）A．12B．18C．120D．125【答案】C【解析】第一次运行：，为奇数，，；·18·第二次运行：，为偶数，，；第三次运行：，为奇数，，；第四次运

6、行：，为偶数，，；程序终止运行，输出．故选C．10．[2018·孝感联考]当实数，满足约束条件，表示的平面区域为，目标函数的最小值为，而由曲线，直线及轴围成的平面区域为，向区域内任投入一个质点，该质点落入的概率为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值，且最小值为，即．区域的面积为，平面区域的面积为，故，所以．11．[2018·德州期末]已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率

7、为（）·18·A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，得，，设过的抛物线的切线方程为，联立，，令，解得，即，不妨设，由双曲线的定义得，，则该双曲线的离心率为．故选C．12．[2018·天津期末]已知函数（其中是自然对数的底数），若当时，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】若当时，恒成立，即，，，即在上恒成立，设，，则在上恒成立，∵，当且仅当时等号成立，．故选：B．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。·18·第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据

8、要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·镇江期末]已知，，则“”是直线与直线平行的__________条件（从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择一个）【答案】充要【解析】若直线与直线平行，