2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（三）教师版

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（三）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题

2、卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·乌鲁木齐质检]若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据集合的交集的概念得到，故答案为：D．2．[2018·海南期末]设复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．

3、C．D．【答案】A·17·【解析】，所以复数对应的点为，故选A．3．[2018·赣州期末]的展开式中的系数为（）A．-160B．320C．480D．640【答案】B【解析】，展开通项，所以时，；时，，所以的系数为，故选B．4．[2018·晋城一模]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为个圆柱和个球的组合体，其表面积为，故选C．5．[2018·滁州期末]过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：（）作切线，切点分别为，，若的最小值为，则（）A．B．C．D．·17·【答案】

4、B【解析】设，是双曲线的左、右焦点，也是题中圆的圆心，所以，显然其最小值为，，故选B．6．[2018·天津期末]设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意．令，，得，，∵函数图象的一条对称轴在区间内，∴，，∴，．又的最小正周期大于，∴，解得．∴的取值范围为．选C．7．[2018·渭南质检]在中，内角，，的对边分别为，，，若函数无极值点，则角的最大值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数无极值点，则导函数无变号零点，·17·，，故最大值为：．故答案为：C．8

5、．[2018·荆州中学]公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3．14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，）A．12B．20C．24D．48【答案】C【解析】模拟执行程序，可得：，；不满足条件，，；不满足条件，，；满足条件，退出循环，输出的值为24．故选C．9．[2018·昌平期末]设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．

6、必要而不充分条件·17·C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】作图，，，，可得解集为，解集为，因为，因此选A．10．[2018·济南期末]欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔．现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，，，，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为，故选B．·17

7、·11．[2018·闽侯六中]已知，，则的面积为（）A．2B．C．1D．【答案】D【解析】根据题意,,则,有

8、

9、=1，由于,，则

10、

11、=2，则，可得：，则，则，故选：D．12．[2018·晋城一模]已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有成立，且是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】D·17·【解析】原不等式等价于，令，在上是增函数，又是奇函数，，，原不等式为，解集为，故选D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求

12、作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·南宁二中]已知实数，满足约束条件，则的最大值____．【答案】2【解析】根据不等式组画出可行域，是一个封闭的三角形区域，目标函数，可化为，当目标函数过点时函数有最大值，代